计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

高效液相色谱法测定水体中的痕量一氧化氮

基于4,5-二氨基荧光素与一氧化氮（NO）反应生成高荧光三唑荧光素的原理，建立了一种测定水体中溶解NO的高效液相色谱方法。通过不同流动相（乙腈∶磷酸盐缓冲溶液）配比实验和色谱柱温度梯度实验，确定了该方法测定水体中NO的最佳实验条件：流动相配比为乙腈∶磷酸盐缓冲溶液=8∶92(V/V)；柱温为25℃。在优化条件下，测得NO浓度与荧光强度在0.33～3.32 nmol/L和13.3～266 nmol/L范围内具有良好的线性关系，检出限为90 pmol/L，相对标准偏差为5.1%，平均加标回收率为122.4%。方法可用于测定可口可乐、植物饮料、海水和日本星杆藻藻液中的NO浓度。     

电感耦合等离子体原子发射光谱(ICP-AES)法测定锡铅焊料中11种微量元素

根据目前市场上常见锡铅焊料中主元素的特性(锡含量范围0.X%~95%,铅含量范围X%~99%),合理选择了有效的样品前处理方法。参考铸造锡铅焊料牌号及化学成分和仪器工作条件,确定了待测元素的测定范围。应用电感耦合等离子体原子发射光谱法同时测定锡铅焊料中锑、铋、铁、砷、铜、银、锌、铝、镉、磷、金11种元素的含量,方法操作简单。选择了合适的分析谱线,进行了基体元素对待测元素以及各待测元素之间的干扰研究,基体效应小,各待测元素之间基本无干扰,11次独立的测定数据相对标准偏差为1.0%~11.3%,方法的加标回收率为90.2%~105%。完全能满足现实生产中对锡铅焊料杂质元素的测定要求。     

一类新的(2n-1)点二重动态逼近细分

利用正弦函数构造了一类新的带有形状参数ω的(2n-1)点二重动态逼近细分格式.从理论上分析了随n值变化时这类细分格式的C~k连续性和支集长度;算法的一个特色是随着细分格式中参数ω的取值不同,相应生成的极限曲线的表现张力也有所不同,而且这一类算法所对应的静态算法涵盖了Chaikin,Hormann,Dyn,Daniel和Hassan的算法.文末附出大量数值实例,在给定相同的初始控制顶点,且极限曲线达到同一连续性的前提下和现有几种算法做了比较,数值实例表明这类算法生成的极限曲线更加饱满,表现力更强.     

一类带有毒素生产的比率型Chemostat模型的定性分析北大核心CSCD

研究了一类带有毒素生产的比率型Chemostat模型.分析了系统平衡点的存在性及局部渐近稳定性.运用Lyapunov-LaSalle不变性原理和极限系统理论,得到了平衡点全局渐近稳定的充分条件.结论表明在满足不同条件时,不仅竞争排斥原理成立,竞争共存也是成立的.     

发光颜色可调的白磷钙矿结构Ca8MgBi(PO4)7∶Ce3+，Tb3+荧光粉的制备、发光性能及能量传递

采用具有白磷钙矿结构的磷酸盐作为目标产物,通过高温固相法制备了发光颜色可调的Ca₈MgBi(PO₄)₇∶Ce³⁺,Tb³⁺荧光粉。利用X射线粉末衍射(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)和荧光光谱等表征手段对其物相组成、微观形貌及发光性能进行了详细研究。结果表明：掺杂少量的Ce³⁺、Tb³⁺并没有改变Ca₈MgBi(PO₄)₇基质的晶体结构。荧光光谱和荧光寿命曲线确定了Ce³⁺-Tb³⁺之间存在能量传递,其能量传递机制为四极-四极相互作用,能量传递效率可达81%。固定Ce³⁺浓度而逐渐增加Tb³⁺的掺杂量时,系列Ca₈MgBi(PO₄)₇∶0.08Ce³⁺,yTb³⁺荧光粉的发...     

扩展基于AD9874数字接收机谱宽的二次抽取算法

针对基于AD9874芯片的数字接收机的最小谱宽和谱宽允许设置的数目均不能满足常规临床用磁共振成像技术的要求,本文从软件角度提出了一种扩展数字接收机谱宽的二次抽取算法. 该算法具体实现过程主要包括两个步骤：(1) 自适应过采样倍率和自动谱宽调整;(2) 数字滤波和抽取. 为了验证这个二次抽取算法的有效性,本文分别用单脉冲实验和磁共振成像实验加以了验证.     

基于PCI总线的全功能数字化频率源

介绍了一种适用于核磁共振谱仪的全功能数字化频率源,它能够直接输出0~135 MHz的信号,且信号的频率、相位和幅度可以快速切换. 该频率源设计成基于计算机PCI总线的板卡结构,可以直接插入PC机的PCI插槽内. 在板上包含了128 k用于预先存储波形数据的静态内存,外部设备提供触发信号即可输出所需的射频波形. 该频率源具有结构简单,性能良好,成本低廉等特点,特别适用于较低设计成本的核磁共振谱仪.     

基于蛋白模板金纳米簇及羟基氧化钴纳米片的激活型荧光纳米探针用于免标记和灵敏检测生物硫醇

该文基于牛血清白蛋白模板金纳米簇（BSA@AuNCs）与羟基氧化钴（CoOOH）纳米片构建了一种激活型荧光纳米探针用于生物硫醇的检测。带负电的BSA@AuNCs能通过静电吸附作用组装到带正电的CoOOH纳米片表面,与此同时,BSA@AuNCs的荧光由于内滤效应（IFE）有效地被CoOOH纳米片猝灭,形成BSA@AuNCs－CoOOH纳米探针。当向纳米探针溶液加入生物硫醇（0.05～150 μmol/L）时,生物硫醇与纳米探针中的CoOOH纳米片发生氧化还原反应,CoOOH纳米片被降解生成Co2+,同时释放出BSA@AuNCs,BSA@AuNCs荧光信号恢复。结果表明,该纳米探针可以检测低浓度的生物硫醇,对生物硫醇（半胱氨酸、谷胱甘肽和高半胱氨酸）的检出限为30 nmol/L。相对于其他的氨基酸、金属离子及糖类化合物,该纳米探针对生物硫醇具有较高的选择性并成功应用于人血清样品中生物硫醇的检测。