直线方程f(2x0-x,2y0-y)=f(x,y)的几何意义

文 ( 1 )给出了直线方程 x0 x y0 y =r2的几何意义 ,文 ( 2 )又给出了直线方程 x0 xa2 y0 yb2 =1的几何意义 ,两文的讨论仅涉及到圆和椭圆这两种最简单的标准方程 ,本文将把这种讨论推广到一般的常态二次曲线 .设常态二次曲线 L的方程为 f( x,y) =0 ,M( x0 ,y0 )为坐标平面内任一点 ,本文讨论下列方程 ( * )的几何意义 .f ( 2 x0 - x,2 y0 - y) - f( x,y) =0　 ( * )定理 1　设 M( x0 ,y0 )为常态二次曲线L :f ( x,y) =0内部一点 ,那么方程 ( * )的几何意义表示以点 M为中点的中点弦所在的直线 .证明　在曲线 L :f ( x,y) =0上任取一…     

(Nd1-xYx)3Fe27.31Ti1.69化合物的结构与磁性研究

制备了(Nd1-xYx)3Fe27.31Ti1.69(0≤x≤0.6)系列化合物,通过X射线衍射和磁性测量等手段研究了它们的结构和磁性.这些化合物均为Nd3(Fe,Ti)29型结构,A2/m空间群.化合物晶胞体积随Y含量增加而单调减少,居里温度Tc随Y含量增加略有降低,说明化合物的居里温度主要由Fe-Fe之间的交换相互作用所决定.温度为5K时,饱和磁化强度Ms随Y含量的增加而单调降低,与一个简单的稀释模型预期结果一致.所得化合物在低温下均发生自旋重取向,自旋重取向温度Tsr随Y含量增加而单调降低,从x=0时的232K减小到x=0.6时的121K.基于磁晶各向异性的研究结果确定了所得化合物的自旋相图.     

Crystal field analysis of the magnetization curves of R2Fe17 and R2Fe17H3 (R=Tb,Ho,Er)

In this paper the values of the crystalline-electric-field parameters A_nm for R₂Fe₁₇ and R₂Fe₁₇H₃ (R=Tb,Ho,Er) are evaluated by fitting calculations to the magnetization curves measured on the single crystal at several temperatures. The fitted A_nm for R₂Fe₁₇ are strikingly different from those for the corresponding R₂Fe₁₇H₃. The energy gaps between the lowest four energy levels for Ho ions in Ho₂Fe₁₇₂ can be reproduced by using the fitted A_nm and exchange field 2μ_BH_ex, which estimated from the fit of the temperature dependence of the spontaneous magnetization combined with inelastic neutron scattering experiment.     

Crystal field analysis of the magnetic properties of RFe11Ti and RFe11TiH （R=Sm, Tb, Ho）

The crystalline-electric-field parameters Anm for RFe11Ti and RFe11TiH （R=Sm, Tb, Ho） are evaluated by fitting calculations to the magnetization curves measured on the single crystals or on magnetically aligned powder samples at 4.2K and higher temperatures. Interstitial hydrogen atom in RFe11Ti has been found to have a significant effect on crystalline-electric-field parameters Anm. By using the parameters of exchange field 2μBHex estimated from inelastic neutron scattering experiments and the fitted Anm, the calculations can reproduce the experimental curves well.     

应用放缩法证明不等式

放缩法是证明不等式的重要方法 .应用哪些方法进行放缩 ,向哪个方向放缩 ,放缩到什么程度 ?是使用该法证明不等式的难点 .本文将就这些方面作些介绍 .1　去掉式子中某些正项或负项去掉式子中某些正项或者负项 ,可使式子缩小或者放大 .例 1　设ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ 且ａｂ ｂｃ ａｃ =1,求证 :ａ ｂ ｃ≥ 3 .证　∵ (ａ ｂ ｃ) 2 =ａ2 ｂ2 ｃ2 2ａｂ 2ｂｃ 2ａｃ=12 [(ａ -ｂ) 2 (ｂ -ｃ) 2 (ｃ -ａ) 2 ] 3(ａｂ ｂｃ ａｃ)≥ 3(ａｂ ｂｃ ａｃ) =3 ,∵ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,∴ａ ｂ ｃ≥ 3 .例 2　在△ＡＢＣ中 ,求证 :ｓｉ…     

两类求和问题的又一构造解法

本刊2000年第17期刊出的《两类求和问题的组合模型》一文，其组合模型构造巧妙，读后很受启发．本文则对原文中的二例从二项式定理出发，再给出它的一种构造性解法，且以同样方法给出一道高考题的构造性证明．     

高斯白噪声对神经元二维映射模型动力学的影响

从神经元二维映射模型出发，用高斯白噪声模拟了神经元的噪声环境，进而研究了高斯白噪声对参数空间相图的影响.研究发现，噪声可以提高系统的可兴奋性.通过数值模拟研究了噪声引起的相干共振现象.结果表明，只有当系统参数选取在静息区域且接近连续点火和静息状态分界线时才可以得到相干共振现象. 关键词： 高斯白噪声 神经元二维映射模型 相图 相干共振     

怎样选取参数,建立轨迹的参数方程

怎样选取参数，建立轨迹的参数方程４２２８２６湖南邵东十二中王向群在解析几何中，求动点的轨迹方程是教材的重点、难点，亦是高考命题的热点．特别是在建立动点轨迹的参数方程时，对于怎样去找参数，一部分学生往往难以把握，感到困难．其实在解几中，虽然通常使用的参...     

埃拉托色尼对地球周长的巧妙测量——"最美丽"的十大物理实验之九

地球是圆的吗?今天的回答当然是肯定的．但对于地球形状问题的讨论却经历了漫长的历史时期．