硅钨酸掺杂的聚苯胺：实物模板法制备及催化性能

以不同形态的实物为模板,硅钨酸为掺杂剂,过硫酸铵为氧化剂合成了不同微观形貌掺杂态聚苯胺,并用红外光谱、气相色-质联用仪及扫描电镜对其进行了表征。考察了所制备的聚苯胺催化合成环己酮1,2-丙二醇缩酮的性能,探讨了不同微观形貌掺杂态聚苯胺催化剂对缩酮反应的催化活性,研究了催化剂用量、反应时间等因素对产品收率的影响,以及不同沸程的产物。结果表明:硅钨酸掺杂聚苯胺是合成环己酮1,2-丙二醇缩酮的良好催化剂,其中微观结构为球状的聚苯胺催化性能最佳。在n环己酮∶n1,2-丙二醇=1∶1.4,催化剂用量为反应物总质量的1.6%,反应时间为40 min的最佳条件下,环己酮1,2-丙二醇缩酮的收率为89.2%。     

圆锥曲线史话

全国各种版本的高中教材,对圆锥曲线的研究主要是基于直角坐标系,但是,小结却给出了几何轨迹、二次曲线和圆锥曲线的表述形式,它们之间是如何联系的?这让学生感到很突然.其实,圆锥曲线的研究经历了两千多年,有着曲折的历史.     

降幂不等式及其应用

一、发现问题 课堂上笔者讲授了这样一道练习：已知x、y、z均是正数,且x＋y＋z=1,求证：x^3＋y^3＋z^3≥1/3,当且仅当x=y=z时等号成立．     

幂不等式及其应用

定理:设p、q、x、y是正数,则px qy≥(p q)xp pqyp qq,当且仅当x=y时等号成立.证明:因为lgx是上凸函数,由琴生不等式得lgppx qqy≥plgpx qqlgy,整理即可得证.推广:设ai,xi∈R (i=1,2,…,n),s=∑ni=1ai,则∑ni=1aixi≥s∏ni=1xisai,当且仅当xi=xj时等号成立.一、证明轮换无理对称不等式1.设a,b是正数,求证:a a3b b b3a≥1证明:设a a3b≥kana nbn(k>0),则(1-k2)a2n 2(ab)n b2n≥3k2ba2n-1(1)由幂不等式,上式的左边≥(4-k2)a2n(41--kk22)(ab)42-nk2b42-nk2=(4-k2)a2n4(2--k2k2)b44-nk2(2)令(1)(2)式的右边相等,解得k=1n=43,所以a a3b≥a43a 4…     

强化基础知识 突出思想方法

2004年高考数学上海试卷,仍然坚持能力立意的指导思想,体现了稳中求新的特点,难易程度比较适中,试题贴近考生,有利于素质教育和高校选拔.试卷平和清新,达到考基础、考能力、考素质、考潜能和以学生发展为本的考试目标.1.立足基础知识,挖掘教材的考评价值许多试题源于课本,紧扣教材,是课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展,给考生似曾相识的感觉.事实上,数学概念、定义及其性质是解决数学问题的起点,基本的数学思想和数学方法,是在知识的形成过程中发展的.教材丰富的内涵是编拟高考试题的源泉,课本中重要的例题和习题,一般都具有典型性、…     

例说高考命题的新亮点——开放题

《上海市考试手册》对数学探究与创新能力的考查要求如下：会利用已有的知识和经验,发现和提出有一定价值的问题．能运用有关的数学思想方法和科学研究方法对问题进行探究,寻求数学对象的规律和联系．能正确表达探究过程和结果,并予以证明．近几年,高考如何考查提出问题解决问题（即开放题）,     

面点师与混沌

2009年上海市春季高考第12题如下．以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图1，在数轴上截取与闭区间[0，1]对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，     

无穷电阻网与黄金分割率

斐波那契数列,又称“兔子数列”.在现代物理、准晶体结构、化学、生物等领域,斐波那契数列都有直接的应用.斐波那契数列有许多奇特的性质,笔者介绍斐波那契数列的黄金分割性质与无限电阻网络的关系.     

利用对称曲线解二次曲线弦中点的问题

有关二次曲线弦中点问题及切线的解法很多，本文介绍一种比较简便的方法——对称曲线法，供参考。     

回归教材考查学科素养——2007年高考数学上海卷评析

今年高考上海数学试卷,在延续以往风格的基础上,打破了僵化的模式,作了结构微调.试题回归教材,给考生一种似曾相识的感觉,这