一类具有状态依赖时滞的基因表达模型的分支分析

研究了一类具有状态依赖时滞的基因表达模型的Hopf分支问题.基于Rouche定理和Hopf分支定理,选取状态依赖时滞τ作为分支参数,发现当τ通过一系列临界值时,系统出现了Hopf分支.最后,对系统进行了数值仿真,数值仿真的结果验证了理论分析的正确性.     

一类具有时滞的商业周期模型的分支控制北大核心

应用一种基于时滞反馈的分支控制方法,对一类具有时滞的商业周期模型的Hopf分支进行了控制.以时滞作为分支参数,当时滞达到某个阈值时,无控系统失去稳定性,Hopf分支产生:将时滞反馈控制器引入无控系统,可以使Hopf分支延迟发生或消失.数值仿真的结果验证了该方法的有效性.     

金纳米粒子比色法检测卡那霉素的研究

运用金纳米粒子(AuNPs)比色法,构建了两种简单、快速、灵敏测定卡那霉素(KM)的新方法。方法一基于荷负电AuNPs与质子化的KM阳离子结合,AuNPs由酒红色变为蓝紫色,紫外吸收波长红移,吸光度降低。结果表明,吸光度比值(A620/A520)与KM的浓度在0.1~4.0μmol/L范围内存在良好的线性关系,其检出限(S/N=3)为33nmol/L。方法二基于核酸适配体AuNPs比色法测定KM。当不含KM时,核酸适配体与互补链形成稳定的双链DNA,高浓度NaCl溶液导致AuNPs团聚,颜色从酒红色变为蓝紫色。加入KM,适配体与KM结合,释放出单链DNA吸附于AuNPs表面使其保持稳定,颜色不发生变化。结果表明,吸光度比值((A0-A)/A)与KM的浓度在0.02~0.3μmol/L范围呈良好的线性,其检出限(S/N=3)为8nmol/L。建立的两种方法均可用于牛奶样品中KM的检测。方法一操作简单,但选择性较差;方法二检测KM的线性范围、检出限和选择性均较方法一更好。这两种方法可望用于其他抗生素的快速检测。     

具有时滞的基因表达模型的稳定性与分支分析

应用频域法研究了一类具有三个时滞的基因表达模型的Hopf分支问题.基于Nyquist稳定性准则和Hopf分支定理,选取三个时滞的和τ作为分支参数,发现当τ超过某个临界值时,系统产生了Hopf分支.最后,对系统进行了数值仿真,数值仿真的结果验证了理论分析的正确性.