四硼酸锂水溶液体系的热容及离子相互作用

采用Setaram BT 2.15微量热仪测定了Li₂B₄O₇-H₂O体系(Li₂B₄O₇的浓度为0.00415~0.4208 mol/kg)在298.15, 308.15和323.15 K下的热容, 分别计算了不同温度和浓度下的表观摩尔热容, 并获得了不同温度下表观摩尔热容与浓度的关系式. 基于Li₂B₄O₇-H₂O体系的热容测定结果, 应用Pitzer电解质溶液离子相互作用表观摩尔热容模型, 拟合获得了四硼酸锂在不同温度下的Pitzer单盐参数.     

求分段函数不定积分的一些方法

求连续函数不定积分的关键是求其一个原函数,而连续函数在其连续区间内所对应的积分限函数就是它的一个原函数。所以可以用下面两种方法求解连续分段函数的不定积分。     

两类常见等式的证明

本文结合例题，说明两类常见等式的常用的证明方法。一、证明可微函数f（x）=C或等价于波形式的题目对于这类问题，我们可以通过证其等价命题f（X）=0来证明。例1特别地取a=1，代入上式得，即2例2证明：满足方程的函数是指数函数，其中为常数，C为任意常数。例3设周，x。是x’＋P（x）x2Q（x）的两个互异解，则对该方程的任一解人必有其中C为任意常数。又Y；yi、yZ、y是y‘＋p（2）y—Q（2）的解。由此可得：因而有二、证明某区间内存在一点e，满足F’（＄）—0或等价于该形的远目对于这类题目，我们可以以F（x）为辅助函数，在相应的…     

二元全微分的原函数的求法

设du＝P（x，y）dx＋Q（x，y）dy，称P（x，y）dx＋Q（x，y）dy为函数u（x，y）的全微分，u（x，y）为P（x，y）dx＋Q（x，x）dx的一个原函数。若已知P（x，y）dx＋Q（x，y）dy为某一函数的全微分，如何求u（x，y）呢？今举例说明如下：例求全微分（x＋y）dx＋（x—y）dy的一个原函数。首先注意，在本题中P（x，y）一一函数的全微分，即存在原函数u（x，y），使有du（x，y）＝（x＋y）dx＋（x－y）dy．解法一，简单路径法可选取或为积分路径，即这里取则解法二，微分方程法由前式解得。（x，s）一专x’＋xv＋。s），其中。，）为y的一个…