应用积分中值定理求极限应注意的问题

利用积分中值定理可以求某些特定类型数列的极限 ,但是在解这类极限时 ,普遍容易出现两个方面的错误 .以下面两例来说明 .例 1　求极限 limn→∞∫π40 sinnxdx解　先考虑积分∫π40sinnxdx,由于 sinnx在 [0 ,π4]上连续 ,所以由积分中值定理可知 ,在 [0 ,π4]上至少存在一点ξ,使得 ∫π40 sinnxdx =sinnξ .π4因此有 limn→∞∫π40 sinnxdx=limn→∞ (sinnξ· π4) =0· π4=0 .例 2　求极限 limn→∞∫π40 tannxdx解 :由于 tannx在 [0 ,π4]上连续 ,所以由积分中值定理可知 ,在 [0 ,π4]上至少存在一点ξ,使得∫π40tannxdx =tannξ …     

管式炉催化反应实验教学的改进

研究探讨了对管式炉催化反应教学实验的改进,包括反应体系的选择、催化剂的筛选和合成、反应操作参数及产物检测气相色谱条件的确定以及物料输送管路的改造,发展了基于"乙醇脱水制乙醚"反应的新型、绿色管式炉催化反应实验教学体系。该实验体系运转连续平稳,教学效果良好,环保绿色,节能减排,切合绿色化工技术的发展方向,适合高校化工专业教学实验使用。