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题:已知x,y>1,且lg~2x lg~2y-lgx~2-lgy~2=0;求lgxy的取值范围。解由题设,得 (lgx lgy)~2-2(lgx lgy)=2lgxlgy, 即 lg~2xy-2lgxy=2lgx·lgy (*) ∵x,y>1,∴lgx,lgy 相似文献
3.
众所周知,过一点的双曲线最多只有两条切线。但是,笔者却可以求出四条。题:求通过点p(O,-1)的双曲线x~2-4y~2=1的切线。解:设过点P的切线方程为y=kx-1,下面由切线与双曲线有唯一交点来确定k。把y=kx-1代入x~2-4y~2=1并整理,得 (1-4k~2)x2 8kx-5=0 (＊) 当1-4k~2=0,即k=±1/2时,方程(＊) 有唯一解,从而直线与双曲线有唯一交点。当1-4k≠0时,令△=16k~2 20(1-4k~2)=0得k=±5~(1/2)/4,即k=±5~(1/2)/4也为所 相似文献
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