一个核含无理式的Hilbert型不等式

应用权系数方法,给出一个带有最佳常数因子且核含有无理式的Hilbert型不等式,同时给出其逆向不等式及其等价形式.     

再论函数的非周期性

关于函数的非周期性，在文[2]中证明了一大批所谓复合正弦函数如sine^x，sinln（x^2＋4）等为非周期函数，但如果lim x→∞ f（x）=k（常数），文[2]的定理就无能为力了，本文将部分解决上述问题。     

Stirling公式的一个推广

关于n!的S tirling渐近式,无论在理论上或者实际上,都有重要应用.应用Eu ler-M aclau lrin求和公式及Γ函数的性质,推导出一般等差级数连乘积并有余项估计式的类似表达式.     

关于函数非周期性的研究

有关函数周期性问题，近年有人陆续研究(见[4]-[9])，但大多研究如何求出函数的周期，至于如何判定一个函数是否为非周期函数，论述就不多了，如果f(x)为线性函数或周期函数，易知sinf(x)为周期函数，如果f(x)为定义在R上的非线性函数及非周期函数，sinf(x)(下面我们简称为复合正弦函数)是否还是周期函数?本文试用初等分析知识，证明函数的一些非周期性。     

一个含有多个参量的Hilbert型不等式

应用权系数方法给出的一个新的带有最佳常数和多个参量的Hilbert型不等式.同时给出他的等价形式.     

一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.     

再论函数的非周期性

关于函数的非周期性,在文[2]中证明了一大批所谓复合正弦函数如sinex,sinln(x2 4)等为非周期函数,但如果limx∞f'(x)=k(常数),文[2]的定理就无能为力了,本文将部分解决上述问题.为简单起见如无特别声明,本文所说函数仍设为定义在R上的连续函数,同时我们还引进渐近曲线概念:定义对于定义在R上的函数f(x),g(x),若limx∞|f(x)-g(x)|=0,我们称f(x)为g(x)的渐近曲线,当然g(x)也是f(x)的渐近曲线,记为f(x)～g(x).我们有以下结论定理1设f(x)～g(x),且g(x)和f(x)都是周期函数,则有f(x)≡g(x).我们先证如下引理.引理任意给定两个正实数ω1和ω2,…     

关于《一个不等式公开问题的解答》一文的问题

解决文[2]在讨论匡继昌教授著《常用不等式》(第三版)中的附录提出152个未解决问题中的第69题中所提出的问题.     

一个新的有两对共轭指数并在全平面积分的Hilbert型不等式

引入二对共轭指数,应用权函数的方法,给出一个新的有最佳常数因子并在全平面积分的Hilbert型不等式,同时考虑了对应的等价式.     

一个新的Hilbert型不等式及其等价形式

引入参数和权系数,通过对权系数估算,给出一个新的核为-2齐次的Hilbert型不等式及其等价形式,并应用复分析方法,求出其最佳的常数因子,同时给出了其逆向不等式.