On the Optimal Error Bounds for Derivatives of Cubic Interpolating Splines with Equidistant Nodes

Let ⊿n={i/n=x_i}be the uniform partition of the interval [0,1].Suppose s(x)is the Type Icubic subic spline interpolant of f(x),i.e.s(x)satisfies(i)s(x)∈C_2[0,1];(ii)s(x)is a polynomial of degree 3 in each subinterval[x_i,x_(i+1)];     

样条共轭插值与L_p模误差估计

[1—5]讨论了各种类型插值样条的L_∞模最优误差估计。本文利用共轭插值样条,给出一些插值样条类的L_1模最优误差界,然后用插值空间理论导出L_p模估计的上界。 一、样条共轭插值 设n≥1并给定[0,1]上的两个分划:     

缺项样条插值(Ⅰ)

[1] proved that S_n(x) was uniquely determined, and gave the error bounds of approximation of f(x) ∈C~4 [0,1] by S_n(x). B. K. Swartz and R. S. Varga [2] also gave the degree of approximation of f(x) ∈C~6 [0, 1] by S_n(x). Z. R. Guo [3] obtained the saturation theorem for this approximation. Z. R. Guo [4-5] were also concerned in this kind of interpolation and gave the degree of approximation. In this paper we consider the general lacunary interpolation by quintic splines.     

基于小波-双马尔可夫随机场的纹理分割

传统高斯金字塔马尔可夫随机场模型仅仅捕捉图像低频信息,纹理分割效果不太理想.根据纹理图像小波分解后各频带的统计性质和层次关系,优化频带选取,提出了一种变形小波结构,建立了融合这种结构上尺度内部和尺度之间关系的双马尔可夫随机场模型,引入了一种近似最大联合概率分割算法,并从理论上分析了该算法的合理性.实验表明,与基于高斯金字塔马尔可夫随机场模型的分割方法相比,该算法分割质量明显提高;并且,对模型中自由参数的选取进行比较,证实它们在给定区间上的选择具有鲁棒性.     

S_2~1(△_(mn)~((2)))上的整节点插值

[1]中提出一种二元样条的插值方法,后来[2]对此种方法进行了较深入的分析.[2]中区分了二种不同类型的插值点:基本插值点和附加插值点;也给出了两种不同类型的插值:整节点插值和半整节点插值。本文研究空间S_2~1(△_(mn)~((2)))上的整节点插值,讨论插值     

高次样条循环插值的收敛阶

样条函数的Hermite-Birkhoff插值是一类相当广泛的插值类型。循环插值是稍加限制的H-B插值。我们首先讨论了奇次插值样条的正则性问题,然后讨论了循环插值的收敛性问题,给出了循环插值样条逼近达到饱和阶的充分条件。     

等距节点三次插值样条导数误差的最佳估计

设是[0,1]上的均匀分划。s(x)是插值于F(x)的Ⅰ型三次插值样条,即满足(ⅰ)s(x)∈C~2[0,1];(ⅱ)s(x)在每一子区间上是三次多项式;(ⅲ) s(x_i)=f(x_i);(ⅳ) s′(x_0)=f′(x_0),s′(x_n)=f′(x_n)。 C.A.Hall与W.W.Meyer研究了最佳误差界他们得到了c_1=1/24。在本文中,我们求得了。     

关于三次插值样条的最佳误差界

<正> 设△_n:0=x_o相似文献   

关于En(WPr)P的一些结果

Let L_p be the function space consisting of periodic functions f(t)with period 2π and f (t) be p-summable on a period, F_2π-1 be the set of all trigonometric polynomials of degree相似文献