随机系统的概率密度函数形状调节

针对受高斯白噪声激励的非线性随机系统,提出了使状态响应的概率密度函数形状跟踪期望形状的调节方法.首先,确立了非线性随机系统的多项式反馈机制,同时对系统中的非线性部分进行多项式展开;然后,以Fokker-Planck-Kolmogorov方程为工具,导出了与控制增益相关的各阶矩递推方程,并根据跟踪问题的要求,构造了矩逼近优化问题,用梯度搜索法求解该优化问题,获得了调节函数;再依据特征函数与概率密度函数构成Fourier对的关系,对状态响应的概率密度函数进行重构;最后,通过两个例子仿真,验证了本文方法的有效性.