数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

基于不同颜色背景的人眼辨色阈值特性研究

为了研究不同颜色背景对人眼辨色阈值特性的影响,在CIE1976L*a*b*平面上,基于心理物理学的交叉阶梯法测得国际照明委员会(CIE)推荐的5个基本颜色中心分别在该五个颜色背景下的辨色阈值.通过对辨色阈值椭圆的详细分析表明,同一颜色中心的辨色阈值在不同颜色背景下的局部视觉均匀性总体上保持相对稳定,而不同颜色中心的色度...     

孟塞尔色序系统与CIE1931标准色度系统转换新算法

孟塞尔色序系统到CIE标准色度系统的自动转换在颜色和视觉领域是一个很重要的课题.提出了一种基于等色调线和等彩度线插值的新算法,实现孟塞尔色序系统与CIE1931标准色度系统之间颜色的相互转换.实验测试表明,由孟塞尔系统到CIE色度系统的正向转换准确度为ΔY=0.004,Δx=0.000 13,Δy=0.000 13,由CIE色度系统到孟塞尔系统的反向转换准确度达到了ΔV ≈0,ΔH=0.017 5,ΔC=0.013.     

基于彩色扫描仪的图像光谱重构

针对彩色扫描仪的特点,采用主元分析法(PCA)和反向传播(BP)人工神经网络(ANN)相结合的方法对图像光谱重构进行研究。选择IT8.7/2标准色卡作为训练样本,将该色卡中的另一组色靶作为检验样本以讨论不同网络结构以及不同主元数和训练样本数对光谱重构的影响,再以自然色系统(NCS)色卡为检验样本来分析不同种类的训练和检验样本与光谱重构性能的关系。实验结果表明,采用3-14-6网络结构和6个主元数是最佳选择,训练样本和扫描目标之间的一致性是基于彩色扫描仪图像光谱重构的关键所在。     

柔性扑翼的气动特性研究

以往扑翼的气动力计算研究都很少考虑扑翼的柔性,而在鸟的扑翼动作中,在外加气动力和鸟自身的扑动力作用下,扑翼的柔性变形相当大。本文在原有匀速刚性模型的基础上,提出考虑了扑翼扑动速率变化和形状变化的扑翼分析模型,使之更接近鸟翼柔性扑动真实情况。通过计算分析气动特性发现,控制适当的话,柔性变形能大大改善扑翼的气动性能。本文通过模拟鸟扑翼的柔性运动,计算了时柔性扑翼气动力以及平均升力系数和平均推力系数随着扑动角、倾斜角等参数变化的情况,从而从气动的角度解释了为什么鸟在不同的飞行阶段扑翼规律各不相同,并为柔性扑翼飞行器的设计提供了理论依据。     

Kubelka-Munk理论在纺织印染自动配色中的应用研究

研究了经典的散射理论Kubelka-Munk定律的微小光学模型,由此建立其适用于纺织印染自动配色的单常数染料混合方程,并获得了满意的实际应用结果.     

降雨冲刷对黄土公路边坡植物防护影响的试验研究

通过对裸露黄土公路边坡、厚层基材植草公路边坡、三维网植草公路边坡以及平台植树公路边坡的现场降雨冲刷试验,阐述了不同防护型式的公路黄土边坡在降雨条件下的坡面径流、含泥量以及坡面冲刷情况,得出了"降雨对边坡坡面的侵蚀过程,首先是从雨滴直接打击土体开始,进而引起溅蚀,分散土粒,紧接着发生超渗径流造成坡面冲刷。"以及"对坡面破坏最大的是坡顶上方来水"等重要结论。验证了坡面植物防护以及平台植树等防护方法可以有效降低降雨冲刷对坡面的侵蚀破坏,为黄土地区公路边坡植物防护的设计施工以提供了可靠的依据。     

纳米金-还原氧化石墨烯修饰葡萄糖氧化酶传感器的制备及其电流法检测饮料中的葡萄糖

利用纳米金(Au NPs)与还原氧化石墨烯(rGO)复合纳米材料制备了葡萄糖氧化酶生物传感器并用于饮料中葡萄糖含量的检测。将壳聚糖作为还原剂及稳定剂,通过一步法合成了Au NPs-rGO复合材料,并通过物理吸附固定葡萄糖氧化酶(GOx)来制作GOx生物传感器。该传感器在磷酸盐缓冲溶液(0.1 mol/L,p H6.0)中,-0.45 V(vs.Ag/Ag Cl)电位下电流法检测葡萄糖含量,线性检测范围为0.01~0.88 mmol/L,灵敏度为22.54μA·mmol-1·L·cm-2,检出限为1.01μmol/L,且表观米氏常数为0.497 mmol/L。该传感器用于多种饮料中葡萄糖含量的直接检测,结果满意。     

计算机自动配色预测算法研究

基于配色基础理论Ｋｕｂｅｌｋａ－Ｍｕｎｋ定律的常数形式，建立了计算机自动配色的三刺激值匹配算法，通过纺织印染自动配色预测实验表明该算法可获得色差ΔＥ小于０．１０ＣＩＥＬＡＢ的满意配方。     

Assessing total differences variations in color,for effective samples having coarseness,and glint

Effect coatings have the unique property of large change of appearance under different viewing conditions. This results in quality control problems of related products. In this letter, samples of metallic panels with effect coatings are visually assessed and measured. Based on experimental results, we propose formulae to predict precisely the total differences of effective samples in terms of variations in color, coarseness, and glint. Under diffused illumination, the total difference formula includes color difference and coarseness difference. Under directional illumination, the total difference formula includes color difference and glint difference.