圆锥曲线一个几何性质的补充

本刊文 [1 ]将文 [2 ]的关于抛物线的一个几何性质推广到了椭圆及双曲线中 ,几个结论综合起来是与圆锥曲线对称轴有关的一个性质 .但文[1 ]中所述的性质只涉及到曲线焦点所在的对称轴 ,而遗漏了另一对称轴的情形 .另外 ,这个性质对圆也是成立的 .作为文 [1 ]的补充 ,本文再给出以下三个结论 .定理 1　设Ａ是以Ｏ为圆心、Ｒ为半径的圆内异于Ｏ的任意一点 ,Ｂ是ＯＡ延长线上的一点 ,且｜ＯＡ｜·｜ＯＢ｜=Ｒ2 ,(1 )若过Ａ点引直线与这个圆相交于Ｐ ,Ｑ两点 ,则∠ＰＢＡ =∠ＱＢＡ ;(2 )若过Ｂ点引直线与这个圆相交于Ｐ ,Ｑ两点 ,则∠ＰＡＢ+∠…     

一个不等式的证明及引伸推广

贵刊 2 0 0 2年第 2期数学问题第 3题是 :设a、b、c ∈R ,且abc =1,求证 :a3(c b) (a c) b3(b c) (b a) c3(c a) (a b) ≥ 34( 1)一、关于不等式 ( 1)的证明原证明是在假定a≥b≥c的前提下运用排序不等式给出的 ,但由于不等式 ( 1)的左端不是关于a、b、c的对称式 ,故原证明有不妥之处 ,下面我们给出不等式 ( 1)的一个证明 .证明 :记不等式 ( 1)的左端为M ,由平均值不等式得a3(c b) (a c) c b8 a c8≥ 33 a364 =3a4,即 a3(c b) (a c) ≥ 5a -b-2c8.同理 ,b3(b c) (b a) ≥ 5b -c-2a8,c3(c a) (a b) ≥ 5c-2a -b8,以上三个不等式…     

红外耦合光学系统设计

红外目标模拟器由红外目标图像发生器和投影光学系统组成。该红外光学系统是一个要求与2个导引光学系统的光学技术参数相匹配的长焦距、大视场和具有像方远心光路的中红外光学系统。叙述用于红外目标模拟器的红外耦合光学系统的设计原理，提出它与导引光学系统一起可组成放大倍率M=4.5×的红外投影光学系统，并指出IR CRT产生的图像通过红外投影光学系统可成像在导引接收器上。针对给出的红外耦合光学系统的设计特点和技术要求，光学材料选取硅（Si） 锗（Ge） 硅（Si），采用简单的柯克三片式结构完成光学系统设计。设计评价结果表明，该系统的光学性能和成像质量均满足设计指标要求。     

金刚石窗口冷却Yb3+∶YAG DPSSL设计

针对高功率二极管重复率抽运的V型非稳腔Yb3+∶YAG激光头，提出了利用金刚石窗口冷却和直接水冷相结合的复合冷却设计.在YAG片的抽运面进行直接水冷，同时在激光提取面利用金刚石窗口冷却介质.金刚石优异的导热性能不仅能够有效地冷却激光介质，还能消除横向的温度梯度，解决了高功率激光器冷却和高功率抽运的矛盾.模拟结果表明对掺杂10 at %厚度为1.6 mm的Yb3+∶YAG片在抽运功率密度为20 kW/cm2，重复频率为10 Hz的条件下，要将最高温度控制在可接受的范围内（比如320 K），周围冷却水的对流换热系数约为4000 W/m2K.     

用Talbot效应及云纹干涉法测试镜面反射体曲率和斜率的灵敏度分析

对用Talbot效应及云纹干涉法测试镜面反射体曲率和斜率的灵敏度进行了分析,同时给出了由于光栅稀密对测试的影响和相应的解释。这对从事这项工作或工程上利用此技术测试物体曲率和斜率提供了一个可行的方案。     

新业色剂邻磺酸基苯偶氮若丹宁合成及与钯的光度法研究

报道了新显色剂邻磺酸基苯偶氮若丹宁（ｏ－ＳＢＡＲ）的合成及其与钯显色反应的性能，在２．４ｍｏｌ．Ｌ＾－１磷酸介质中，试剂与钯形成１：１的桔红色配合物，在５２０ｎｍ波长处配合物有最大吸收，表现摩尔吸光系数为６．６５×１０＾４，反应速度快，选择性高，应用于钯碳催化中钯的测定，结果满意。     

Ga^3＋的新萃取体系的界面特性和胶团化作用研究

研究了Ｇａ~（３＋）协萃体系（Ｇａ~（３＋）－Ｄ_２ＥＨＰＡ－Ｈ_２ＭＰＡ－正十二烷－Ｈ_２ＳＯ_４）的界面吸附和胶团形成热力学，发现该萃取体系中［Ｈ_２ＭＰＡ］影响Ｄ_２ＥＨＰＡ和Ｈ_２ＭＰＡ的界面吸附性质。在中、高［Ｈ_２ＭＰＡ］范围内Ｄ_２ＥＨＰＡ与Ｈ_２ＭＰＡ的界面吸附行为相反，Ｄ_２ＥＨＰＡ的存在也影响Ｈ_２ＭＰＡ的界面吸附行为。研究了界面张力与各因素关系的数学模型，并获得某些胶团形成和界面吸附特性的物化参数。     

煅烧温度对TiO2/SiO2混合氧化物表面酸量的影响

采用共沉淀法制备了高钛含量的复合氧化物TiO2／SiO2．用BET、XRD、FT-IR和正胺吸附等分析手段，研究了煅烧温度对TiO2／SiO2表面酸量的影响．研究发现，随着煅烧温度的升高，TiO2／SiO2表面羟基密度、比表面积逐渐减少，TiO2晶粒尺寸变大，造成TiO2／SiO2表面酸量降低．当煅烧温度达到600℃到800℃之间，表面酸量基本不再改变．