不连续不可逆二维映象的动力学特性

总结两个保守映象不可逆地分段连续链接(称为类耗散系统)以及一个保守映象与一个耗散映象不可逆地分段连续链接(称为半耗散系统)情况下得到的五项共同动力学特征：不连续边界象集构成的随机网成为唯一的混沌轨道；由于某些相点具有两个逆象而导致的相空间塌缩(类耗散)；由于系统的不连续不可逆性质而出现的胖分形禁区网；在具有吸引子共存时占据不连续边界象集随机网和胖分形禁区网区域的点滴状吸引域以及由此导致的吸引子不可预言性；即使在传统强耗散存在的情况下点滴状吸引域仍由类耗散机制主宰.以一个累积-触发电路为例，说明这五项系统动 关键词： 随机网 禁区网 点滴状吸引域     

一种“类耗散系统”中的“类Ⅴ型阵发”

一类不连续不可逆保面积映象可以展示类似耗散的行为,因此可称其为“类耗散系统”.在一种类耗散系统中观察到了椭圆周期轨道及其周围的椭圆岛与映象不连续边界碰撞而消失的现象.周期轨道消失后,经过一系列过渡椭圆周期轨道之后,系统的行为由一个混沌类吸引子主导.在混沌类吸引子刚刚出现时,混沌时间序列呈现层流相与湍流相的无规交替.这一切都与不连续耗散系统中发生的Ⅴ型阵发的相应性质十分相似,因此可称为“类Ⅴ型阵发”.然而,当混沌类吸引子刚刚出现时,仅可以找到最后一个过渡椭圆岛的“遗迹”,并不存在它的“鬼魂”,因此类Ⅴ型阵发不遵从Ⅴ型阵发的特征标度规律.反之,混沌类吸引子的鬼魂却存在于最后一个过渡椭圆周期轨道的类瞬态过程中,因此在类Ⅴ型阵发导致混沌运动的临界点之前,由此“类瞬态混沌奇异集”中逃逸的规律就成为标志这一种临界现象的标度律.这与Ⅴ型阵发又根本不同. 关键词： 类耗散性 类混沌吸引子 类Ⅴ型阵发     

Connectivity correlations in three topological spaces of urban bus-transport networks in China

In this paper, an empirical investigation is presented, which focuses on unveiling the universality of connectivity correlations in three spaces （the route space, the stop geographical space and bus-transferring space） of urban bustransport networks （BTNs） in four major cities of China. The underlying features of the connectivity correlations are shown in two statistical ways. One is the correlation between the （weighted） average degree of all the nearest neighbouring vertices with degree k, （Knn^w,（k）） Knn（k）, and k, and the other is the correlations between the assortativity coefficient r and, respectively, the network size N, the network diameter D, the averaged clustering coefficient C, and the averaged distance （l）. The obtained results show qualitatively the same connectivity correlations of all the considered cities under all the three spaces.     

一类Cantor分形吸收薄膜系的反射率

讨论了一类含有吸收介质的Cantor分形薄膜系，计算了该膜系的反射率，并讨论了膜系反射谱的性质．与不含吸收介质的情形不同，该膜系的全部反射谱并不呈现自相似性，但此反射谱高于一定频率的部分在一定条件下却仍是近似自相似的 关键词：     

一个不连续不可逆映象中的新型激发

报道了既不连续又不可逆一维映象中出现的一种具有新特征的激发(crisis)模式。这一新型激发产生于不连续性与不可逆性相互作用所导致的“映孔”与混沌吸引子的碰撞。映孔的出现可使迭代过程逃逸原来吸引子所占据的相空间区域,从而发生吸引子的突然扩张。数值计算结果表明,激发的特征时间<τ>与外控参量距其临界值距离的依赖关系为<τ>∝exp(U_0—U_(0c))~(-1/2),τ的不变分布P(τ)随τ增长呈现指数衰减关系。这种产生机制及主要特征与三种常见的激发相比均有新的特点。 关键词：     

动力学不连续性所导致的奇异排斥子

借助一类具有“映孔”的分段线性一维映象，阐明“映孔导致激发”是“不连续性导致奇异排斥子”出现的结果．此奇异排斥子使得叠代轨道经过映孔逃出原混沌吸引子，从而造成混沌吸引子的突然扩张．证明了叠代轨道在原吸引子中的寿命反比于逃逸速率，并解析地得到了平均寿命随控制参量的变化关系     

若干二维映象中V型阵发层流相区的特征

通过几个实例的分析,说明二维映象中V型阵发的层流相所占据的相空间区域常常具有一维特征.这些一维相空间区域对应于已经由边界碰撞分岔消失的周期点的“鬼魂”留下的一段稳定流形.它们构成类似于一维映象中阵发发生后层流相迭代通过的“隧道”.隧道的开口有明确的位置.V型阵发的湍流相所对应相空间区域具有二维特征.解析讨论了这些特征的形成机制. 关键词： V型阵发 层流相 流形     

一类分段光滑映象中有新特征的激变

讨论了描述一类电子张弛振子的分段光滑映象中的两种不连续性导致激变的特性.一种激变发生的机理是一个混沌吸引子吸引域内的不稳定周期轨道与映象的不连续区碰撞;而另一种激变的机理是一个混沌吸引子与两个映象的不连续区构成的“映孔”碰撞.发现第一种激变的平均层流相长度的标度律为〈τ〉∝^-1.8,层流相长度分布的标度律为P(τ)=1〈τ〉·exp-τ〈τ〉,而第二种激变的标度律分别为〈τ〉∝exp(k^-1/2)和P(τ)=1〈τ〉exp-τ〈τ〉. 关键词：     

Discontinuous bifurcation and coexistence of attractors in a piecewise linear map with a gap

Coexistence of attractors with striking characteristics is observed in this work, where a stable period-5 attractor coexists successively with chaotic band-ll, period-6, chaotic band-12 and band-6 attractors. They are induced by dif- ferent mechanisms due to the interaction between the discontinuity and the non-invertibility. A characteristic boundary collision bifurcation, is observed. The critical conditions are obtained both analytically and numerically.     

一类低反射率分形膜系的设计

讨论了一类分形电磁波吸收膜层的设计.基于一种简化模型解析计算了膜系反射率,并得出了一系列选择膜层材料以降低反射率的判据.对由这些判据所选的一些理想和实际材料所构成的膜系的反射率进行了数值模拟.结果表明,符合材料判据构成的分形膜系的反射率会随分形级数的增加而逐渐降低.最低的平均反射率为0.01. 关键词： 分形 薄膜系 电磁波吸收