拟圆周与交比

设(z_1,z_2,z_3,z_4)=((z_1-z_3)(z_2-z_4))/((z_1-z_4)(z_2-z_3))表示扩充复平面■~2上互不相同有序四点z_1,z_2,z_3,z_4的交比,利用交比刻画了圆周与拟圆周的几何性质,得到(1)■~2上的Jordan曲线Γ是圆周(或直线)当且仅当Γ上任意互不相同的有序四点z_1,z_2,z_3,z_4,满足|(z_1,z_4,z_2,z_3)| |(z_1,z_2,z_4,z_3)|=1; (2)■~2上的Jordan曲线Γ是拟圆周当且仅当存在常数c≥1,对Γ上任意互不相同的有序四点z_1,z_2,z_3,z_4,满足|(z_1,z_4,z_2,z_3)| |(z_1,z_2,z_4,z_3)|≤c．     

拟圆周与交比

设z1,z2,z3,z4)=(z1-z3)(z2-z4)/(z1-z4)(z2-z3)表示扩充复平面(R-2)上互不相同有序四点z1,z2,z3,z4的交比,利用交比刻画了圆周与拟圆周的几何性质,得到(1)(R-2)上的Jordan曲线Г是圆周(或直线)当且仅当Г上任意互不相同的有序四点z1,z2,z3,z4,满足|(z1,z4,z2,z3)|+|(z1,z2,z4,z3)|=1;(2)(R-2)上的Jordan曲线Г是拟圆周当且仅当存在常数c≥1,对Г上任意互不相同的有序四点z1,z2,z3,z4,满足|(z1,z4,z2,z3)|+|(z1,z2,z4,z3)|≤C.     

基于消失矩的多带Cofilet型小波的构造

本文通过研究多带对称小波完全重构、线性相位以及消失矩性质,提出了多带Cofilet型小波的一种简单构造方法,数值试验表明了理论的正确性与算法的简单特性。