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| 拟圆周与交比 | |
| 引用本文： | 龚卫明,褚玉明,王根娣,张孝惠.拟圆周与交比[J].数学年刊A辑(中文版),2007(3). |
| 作者姓名： | 龚卫明 褚玉明 王根娣 张孝惠 |
| 作者单位： | 湖南城市学院数学系，湖州师范学院数学系，湖州师范学院数学系，湖州师范学院数学系 湖南 益阳 413000，浙江 湖州 313000，浙江 湖州 313000，浙江 湖州 313000 |
| 基金项目： | 国家重点基础研究计划(973计划)基金(No．2006CB708304)，国家自然科学基金(No．10471039)，浙江省自然科学基金(No．M103087)资助的项目． |
| 摘 要： | 设(z_1,z_2,z_3,z_4)=((z_1-z_3)(z_2-z_4))/((z_1-z_4)(z_2-z_3))表示扩充复平面■~2上互不相同有序四点z_1,z_2,z_3,z_4的交比,利用交比刻画了圆周与拟圆周的几何性质,得到(1)■~2上的Jordan曲线Γ是圆周(或直线)当且仅当Γ上任意互不相同的有序四点z_1,z_2,z_3,z_4,满足|(z_1,z_4,z_2,z_3)| |(z_1,z_2,z_4,z_3)|=1; (2)■~2上的Jordan曲线Γ是拟圆周当且仅当存在常数c≥1,对Γ上任意互不相同的有序四点z_1,z_2,z_3,z_4,满足|(z_1,z_4,z_2,z_3)| |(z_1,z_2,z_4,z_3)|≤c． |
| 关 键 词： | 交比 圆周 拟圆周 拟共形映射 M(?)bius变换 |
Quasicircles and Cross Ratio |
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| GONG Weiming CHU Yuming.Quasicircles and Cross Ratio[J].Chinese Annals of Mathematics,2007(3). | |
| Authors: | GONG Weiming CHU Yuming |
| Institution: | GONG Weiming~* CHU Yuming~ |
| Abstract: | |
| Keywords: | Cross ratio Circle Quasicircle Quasiconformal mapping M(?)bius transformation |
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