双曲线的渐近线方程x^2/a^2-y^2/b^2=0在解题中的应用

先看一道经典的例题[1]：例1如图1,直线l与双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1交于A1、B1两点,与双曲线C的渐近线交于A2、B2两点,求证：｜A1A2｜=｜B1B2｜.证明设A1（x1,y1）,B1（x2,y2）,A2（z3,y3）,B2（x4,y4）。