算子点态遍历定理

本文证明了关于Ｌ^P（１≤Ｐ≤∞）空间中线性算子与非线性算子的几个点态遍历定理，还推广了Ｙｏｓｉｄａ与ＫａＫｕｔａｎｉ关于拟紧算子的一致遍历定理。     

ON THE OPERATOR FQUATION f(A)=A(II)

This paper discusses the existence and uniqueness of the solution to the operatoreqnation f(A)=A and generalizes the main results obtained in the author's paper:On theoperator equation f(A)=A(Acta Math.Sinica,N.S.1(1985),327—334).     

关于算子方程f(A)=A解的唯一性

设H是复Hilbert空间,又设f(z)=(?)(B_nZⁿ),z∈Δ={z:|z|<1},其中{B_n}是H上一列两两交换的正常算子,满足条件:级数按范数收敛,‖f(z)‖<1在Δ上处处成立,且1∈σ(B₁)又记X={A∈F(H):σ(A)?Δ且A与每个B_n交换}。本文证明了,若有T∈X使得f(T)=T,则T是X中满足所论方程的唯一元素。此外,T必须是正常算子。