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题 4 3 已知 ｆ(ｘ) =-ｘ3+ａｘ在 (0 ,1)上是增函数 ,1)求实数ａ的取值范围Ａ ;2 )当ａ取Ａ中最小值时 ,定义数列 {ａｎ}满足ａ1=ｂ∈ (0 ,1) ,且 2ａｎ +1=ｆ(ａｎ) ,试比较ａｎ 与ａｎ +1的大小 .3)在 2 )的条件下 ,问是否存在正实数ｃ ,使得 0<ａｎ+ｃａｎ-ｃ<2对于一切ｎ∈Ｎ恒成立 ?若存在 ,求出ｃ的取值范围 ,否则说明理由 .解 1)设 0 <ｘ1<ｘ2 <1,则 ｆ(ｘ1) - ｆ(ｘ2 ) =-ｘ31+ａｘ1+ｘ32 -ａｘ2=(ｘ2 -ｘ1) (ｘ21+ｘ1·ｘ2 +ｘ22 -ａ) .由题意知 ｆ(ｘ1) - ｆ(ｘ2 ) <0且ｘ2 -ｘ1>0 ,∴ｘ21+ｘ1·ｘ2 +ｘ22 -ａ <0而ｘ21+ｘ1… 相似文献
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文[1]的作者从一类常见的学生易做易错的范围问题入手，对许多刊物中出现的一道类似的问题的解法进行了探究，发现其中存在着“错误”，进而提出了一个极有价值的问题：我们应该怎样面对解题的错误?指出了三点：(1)应立即修正流行资料上的错误；(2)“绝知此事要躬行”；(3)汇集更多的相关信息，以提高认识，看完之后，受益匪浅，在作者观点的启发之下，笔者围绕着这一问题，也尝试着做了一些探索，有了几个新的发现，现不揣浅陋，提出来与作者商榷，供读者参考。 相似文献
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倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，这是高中《数学课程标准》中提出的重要理念之一．如何落实这一理念，使学生能够在老师的引领下，学会发现、学会学习，从而更好地培养学生的创新能力，有效地提高学生的数学素养，成为新一轮课程改革的热门课题．本文以《椭圆及其标准方程》的教学为例，谈谈笔者在这个课题的研究中所作的一些尝试和体会，供大家参考． 相似文献
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