从函数角度谈“恒成立”问题

在学习函数、方程、不等式过程中,常见到“恒成立”问题.一般来说,“恒成立”问题多数涉及两个变量,其中一个变量恒满足某一条件,对另一个变量进行数学设问.而这两个变量间的关系常以函数、方程、不等式等形式给出.本文重点从函数角度介绍一下“恒成立”问题的解题策略. 一、不等式“恒成立”问题 例1 已知x2 (4a-3)x 3a>0, (1)若不等式对任意实数x∈[-1,3]恒成立,求实数a的取值范围. (2)若不等式对任意实数a∈[-1,3]恒成立,求实数x的取值范围.     

例说方程观点解题

方程是中学数学的重要知识点,运用方程观点解决问题主要有两个方面:一是从分析问题的结构入手,找主要矛盾,抓住某一个关键变量,将等式看成关于这个主变量的方程,然后具体研究这个方程;二是将函数、三角、不等式、解     

从三角代换谈结构的“窗口”性作用

结构性的“窗口”的作用,主要是指通过对数学问题的结构分析,捕捉到一些有效信息,提供一些解决问题的思路,从而使问题获得解决．教师若能深入到理论的层面对数学问题的结构从局部到整体,从外表到内层,从微观到宏观地进行全方位的分析,抓住其本质特征,就能收到较好的解题效果．而三角代换法是中学数学重要的解题方法之一,其应用的广泛性、灵活性是其它方法无法比拟的．本文仅以“平方和为定值”型的三角函数最值问题为例,从三角代换的角度谈结构的“窗口”性作用．     

用对应观点解一道高考题

2003年高考全国卷理科(22)题是: (Ⅰ)设{ax}是集合{2l 2s|O≤s相似文献