矩阵方程（A^TXA，B^TXB=（C，D）的反对称解及其最佳逼近

本利用矩阵对的标准相关分解，得到了矩阵方程(A^TXB，B^TXB)=(C，D)反对称解存在的充分必要条件及通解表达式，同时给出了解关于已知矩阵的最佳逼近．     

聚合物纳米杂化材料的控制合成、自组装及功能化

聚合物纳米杂化材料的制备及功能化是当前国际前沿研究课题之一.特殊结构的聚合物可以通过分子间特殊相互作用,在纳米尺度上自发地组装成具有特殊结构和形态的集合体,这类材料在新材料、电子以及生物医学等领域具有广泛的应用前景.本文介绍国内外,特别是厦门大学在双亲性分子及嵌段共聚物的模板自组装、基于POSS单体纳米构筑单元以及POSS嵌段聚合物自组装的有机/无机纳米杂化材料、模板控制导电高分子材料纳米形态构筑等领域材料的可控合成和组装,与此同时对相关材料的性能及功能化应用进行了简要的讨论.     

Hausdorff二维奇异积分方程的正规可解性

本文从二维奇异积分方程出发 ,给出了 (1 )在空间 LP(G)中闭合形式的解 ,同时给出了两个定理 .     

一类广义Sylvester方程的反对称最小二乘解及其最佳逼近

本文利用矩阵的奇异值分解(SVD),给出了广义Sylvester矩阵方程AX YA=C反对称解存在的充分必要条件,导出了其反对称解和反对称最小二乘解的表达式,同时在解集合中得到了对给定矩阵的最佳逼近解.     

线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解

该文讨论了两类线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解和反对称最佳逼近解存在的条件,给出了通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的唯一最佳逼近问题.     

基于CT扫描的花岗岩三维数值试件重构模型及应用

本文以花岗岩试件为研究对象,借助于先进的CT技术获取试件内部结构切片图像,利用数字图像处理技术实现了基于CT图像的花岗岩试件结构的识别和表征,基于矢量化方法和岩石破裂过程分析系统RFPA3D建立了花岗岩三维数值试件,对花岗岩试件单轴压缩破裂过程进行了数值模拟。通过数值试验结果与物理实验结果对比发现,基于CT扫描的花岗岩数值试件的破裂模式与室内实验得到的破裂模式相似,为深入研究岩石、复合材料等力学特征提供了一种可行方法。     

Hausdorff二维奇异积分方程的正规可解性

本从二维奇异积分方程出发,给出了（1）在空间Lp(G)中闭形式的解,同时给出了两个定理。     

THE SYMMETRIC AND SYMMETRIC POSITIVE SEMIDEFINITE SOLUTIONS OF LINEAR MATRIX EQUATION——B~TXB = D ON LINEAR MANIFOLDS

This paper discusses the solutions of the linear matrix equation B~T XB=D on some linear manifolds. Some necessary and sufficient conditions for the existence of the solution and the expression of the general solution are given. And also some optimal approximation solutions are discussed.     

n阶(n-1)-循环布尔矩阵的本原性及可约性的判定

以0,1为元素所构成的n阶方阵A=(a_(ij))_(n×n),i,j=0,1,2,…n-1,其元素之间的加法与乘法运算按下列方式:则称A为布尔矩阵,文[1],[2]对这类矩阵的性质作了深入的研究和全面的介绍,文[4][5]给出了经典循环矩阵可约性和本原性的条件,本文给出了另一类循环布尔矩阵的可约性和本原性的充分必要条件。设g是一个非负整数,一个n阶g-循环矩阵A_()=(a_(ij))_(n×n)是一个这样的矩阵,除     

特殊五对角与七对角对称正定矩阵的一类反问题

针对线性代数方程组Ax=b,利用矩阵分解的思想,构造一类特殊五对角与七对角对称正定阵的矩阵分解,获得这类矩阵反问题解存在的充要条件和通解表达式.最后,给出了具体算法与数值算例.