数有根近2-正则平面地图

The number of rooted nearly 2-regular maps with the valency of root-vertex, the number of non-rooted vertices and the valency of root-face as three parameters is obtained. Furthermore, the explicit expressions of the special cases including loopless nearly 2-regular maps and simple nearly 2-regular maps in terms of the above three parameters are derived.     

环面上近三角剖分地图的计数

本文提供了环面上带边数和根面次这两个参数的有根近三角剖分的函数方程及其参数表达式，并给出了根面次为1以边数为参数的有根近三角剖分地图的精确解．     

有根无环欧拉地图的数目

本文首先解决了有根无环欧拉地图依边数的三次计数方程的求解问题,同时提供一种有效的计数方法对先前的一些相关结果及其推导过程进行了必要的改进．     

关于图的上可嵌入性的一个充分条件

本文主要证明:设G是一个(k+1)-边连通的n阶简单图,其围长为g,如果对G的任意独立集I(G)={v_i|1≤i≤k~2+2},k=0,1,2,均满足那么图G是上可嵌入的,而且下界是紧的.     

直径为3的3-正则简单平面图的完全刻画

通过对子图和围长的研究,完全刻画了直径为3的3-正则简单平面图,获得了这类图仅有的11个非同构图.     

带根Euler平面地图的计数

本文给出一般带根Euler地图具有以图的根节点次、非根点数和非根面数为三变量的参数形式解及具有两个正项和的显式解,从而解决了1993年刊在Discrete Mathematics上的论文``On functionalequations arising from map enumerations"中提出的一个公开问题. 同时,还简化了1992年刊在《数学学报》上的论文``Onthe number of eulerian planar maps"中的一个结果.     

带根4-正则单行平面地图的计数(英文)

本文研究了带根4-正则单行平面地图的计数问题,并给出了以其非根点数和两个奇点次为三个参数的一些计数公式.     

关于4-连通三角剖分的计数

本文讨论4-连通极大平面地图的计数问题.从地图对偶的角度考虑,它等价 于强3-连通3-正则有根平面地图的计数问题.在此,我们获得了具有一个和两个变 量的精确计数公式.本文的结果简化并推广了文[1,2]中的相应结果.     

带根无环欧拉平面地图的计数(英文)

自20世纪60年代初Tutte的开创性工作以来,许多学者在带根地图的计数方面作了很多工作,但许多类无环地图的计数仍没有被处理.本文主要研究以根点次、非根点数和内面数为三个参数的带根无环欧拉平面地图的计数问题.     

关于广义冬梅地图的计数(英文)

本文提供了广义冬梅地图以根点次,非根点数和内面数为参数的计数函数所满足的一些函数方程,其中有两个为三次方程,并进一步导出了它们的计数显式。