含临界指数与Hardy项耦合椭圆系统的非平凡解

研究了一类含临界指数耦合非线性项的奇异椭圆方程组,通过对临界耦合非线性项的分析与精确的能量估计,利用环绕定理,得到了这类方程组非平凡解的存在性.     

二阶变系数线性方程的一个新的不变量及其应用

本文考虑一般形式的二阶线性齐次方程x′+p(t)x′+Q(t)x=0,证明了J(t)?[Q′(t)+2p(t)Q(t)]/(1/2)|Q(t)|~3是该方程在自变量变换下的一个不变量。由此出发,讨论了这个不变量在求解二阶变系数线性方程中的应用。     

几类典型的二阶线性方程的解法

几类典型的二阶线性方程的解法肖建海（湖北孝感师专４３２１００）我们知道，许多变系数二阶线性常微分方程是无法求出其精确解的，二阶线性方程的解可由相应的齐线性方程的解经过常数交易求出．在这篇短文里，我们将介绍几类典型的二阶齐线性方程的解法，对于大家熟知的...     

一类含凹凸非线性项拟线性椭圆方程的多重解

本文研究了一类拟线性椭圆方程,其中非线性项f在无穷远处(p-1)-次线性增长,非线性项g在无穷远处超线性增长.利用三临界点定理,获得了该类方程多重解的存在性,结果推广了Kristaly等人最近的相关结果.     

线性常微分方程的不变量及其应用

在这篇文章里，我们证明了ｎ阶线性常微分方程在变换Ｔ＝（ｔ）与交换ｘ＝ｕ（ｔ）ｙ下分别有ｎ—１个不变量，并对后一情形给出了不变量的具体表述式．最后，我们还利用这些不变量研究了（１）的解的非振动性等问题．     

sin1/x为非周期函数的证明

在这篇短文里 ,我们将给出 sin1x为非周期函数的多种证法 ,这些证法是基于周期函数的下述定义 .定义　设 f (x)是定义在 D上的函数 ,若存在某个正数 T,使得 x∈ D,有 x± T∈D,且 f (x± T) =f (x) ,则称 f (x)是定义在D上的周期函数 ,并称 T为 f (x)的一个周期 .证法 1　因为 sin 1x 的定义域 D =(-∞ ,0 )∪ (0 , ∞ ) ,所以 0 D.若 sin 1x 以某个 T >0为一个周期 ,则T∈ D,且应有 T - T =0∈ D,矛盾 .这个矛盾表明 sin 1x 不是周期函数 .证法 2　假设 T >0是 sin 1x 的一个周期 ,则对 x∈ D,有 sin1x=sin 1x T,特别地 ,有…     

含Caffarelli-Kohn-Nirenberg型临界指数奇异椭圆方程组的多重解

本文研究了有界域上一类含临界指数与奇异位势的非线性椭圆方程组,利用Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式与Nehari流形,证明了该类方程组在参数满足一定条件下两组非平凡解的存在性.