“代数和初等函数”測驗題

1.求根.二次根的变懊 3)不管x为什么实数值,函数2+3x一2尸的值小于4。舒算: 3a2,一3”/27一12一15 0.125x‘名一/V 0.008ao刀一止‘工一U /:十了丁.:+2丫丁‘/万-,丁币不万2)I二一三=二一二+二-任二止‘二·丫又1一丫3)‘ 丫丫3一1丫3一3 (精确到。.001).3)当。相似文献   

高温高压下立方氮化硼的合成

用Mg和Mg₃N₂作触媒,以LiH作添加剂,在55—64千巴及1700—2100℃的高温高压下,进行了由六方氮化硼到立方氮化硼的合成。对合成晶体作了结构与有关性能的鉴定和测试。晶体表面上杂质、缺陷、生长中心和台阶结构的显微观察表明,高温高压下合成的立方氮化硼晶体具有通常条件下晶体生长的一般特征。对密切依赖于温度、压力状况及触媒组装的合成结果进行了分析和讨论。文中特别报道了触媒中少量LiH的加入对提高晶体粒度和质量的显著效果,其中获得了1毫米以上的大颗粒立方氮化硼晶体。     

化分指数幂为根式的一种方法

化分指数幂为根式时,学生常常习惯于一开始就直接利用分指数幂的定义,立即转化为根式。如 2~(-1/2)=1/(2~(1/2))=1/(2~(1/2))·(2~(1/2))(2~(1/2))·(2~(1/2))(2~(1/2))·     

培养学生学习数学的兴趣和爱好

本文只想談談某些数学教师在自己的工作中,应用怎样的方法,如何妥善合理地組織与运用教材。他們为启发学生創造性地独立思考,特地选集了一套有意思的例子、問题,以供学生书面作业和口头练习之用。例如高加索站第44鉄路中学教师(?)茨鄂瓦每堂課都选集了包含一定灵敏性的且为学生力所能及的問題。解答这些問題,常能引起学生兴趣。每当他們成功地解答問題之后,往往感到精神上的滿足,表現出进一步搞好学习的愿望。这正是培养学生兴趣爱好的重要因素之一。     

求sun from n=1 to ∞ (1/n) K~2与sun from n=1 to ∞ (1/n) K~3的两种简单方法

几何法(l)求艺k: 含.!令k二l,2,3、…,n.对每一个k的位,作如图l所示的边一长为介的正方形4个,如图2所示的边长分别为1,无艺的矩形2个。技图3所示方式,将它们排列成涡形状。于是所有这些小块方形,拼成了一个如图3所示的矩形(利用数学归纳法,读者不难证lljl)。 丫对每一个k的值,所作6个小块方形而积之和为6k2,┌──┐│寿名│└──┘:.所拼矩形的面积二6艺k,11下卜一尸一一一叫已二立二习图2 另一方面,由图3一可知,这个矩形的长为如十卜宽为。’+,二。(。十l),所以又有 所拼矩j卜的面积=n(n+l)(Zn+l)。从而有6艺k艺=,,(“+1)(2,,+1) 山1┌…     

等比数列前n项和的公式的一种推导

数学中的一些美好的发现,往往来自一些重要的关系,而这些关系又是由某一非常简单的事实建立起来的。例如,考察等式 1=1/(1-q)-q/(1-q)(q≠1) (1)我们就可以导出等比数列前n项的和