ISOMETRIC APPROXIMATIONS FROM UNIFORMLY SMOOTH SPACES INTO l_∞(Ⅰ') TYPE SPACES

In this paper we've proved that if X is a uniformly smooth Banach space, then the IAP (isometric approximation problem)on the space B(X, l_∞(Γ)) for some infinite index set Γ is aftirmative if and only if dimX=l or ∞. Particularly the IAP on spaces B(l_p, m) and B(L_p[0, 1], m) are affirmative(1相似文献   

关于抽象M空间的单位球面之间的等距

本文证明了如下结论如果T是一个从抽象M空间X的单位球面S     

关于抽象M空间的单位球面之间的等距

本文证明了如下结论：如果Ｔ是一个从抽象Ｍ空间Ｘ的单位球面ＳＸ到另一抽象Ｍ空间Ｙ的单位球面ＳＹ上的等距,则存在Ｘ到Ｙ上的实线性（映射 ：Ｅ Ｆ是实线性的充要条件为：等距Ｕ,使得 Ｕ 在ＳＸ上的限制推广了文［１］中的有关结论．     

ISOMETRIES BETWEEN THE UNIT SPHERES OF C_0(Ω) TYPE SPACES

ＩＳＯＭＥＴＲＩＥＳＢＥＴＷＥＥＮＴＨＥＵＮＩＴＳＰＨＥＲＥＳＯＦＣ_０（Ω）ＴＹＰＥＳＰＡＣＥＳＷａｎｇＲｉｓｈｅｎｇ（王日生）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＮａｎｋａｉＵｎｉｖ．，Ｔｉａｎｊｉｎ３０００７１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔｉｓｓ?..     

B(m→m)中的等距逼近问题

本文利用B(m→m)的算子表(?)定(?)中元的性质,解决了B(m中的“等距与几乎等距算子的关系(?)问题,(?)得到如下结果:设0≤ε<1/3,,则对B(m→m)中任意“ε—等距算子”(?) T,必存在B(m→m)中的等距算子U,使‖T-U‖(?)4ε。 定义Ⅰ 记号m表示(复)有界数列空间,记号同_0表示N上复值“简单函数”空间,(?)     

关于等距逼近问题的一些反例

本文讨论“等距逼近问题”(英文缩写为 IAP)。首先我们证明了复空间 B(l~1,m)中的 IAP 是否定的,推广了王耀庭在[2]中的有关结论;其次我们构造性地给出一些简单却有一定意义的关于 IAP 的反例(比如:((?)sum from n=1 to ∞ l_(2)~(p_n)_1);最后我们还举出一些关于有限维到无穷维的 IAP 的反例,这些例子我们还是第一次见到。