用放缩法证不等式

放缩法是依据不等式的传递性证明不等式的一种技巧,应用较多,本文列举了几种放缩方法介绍如下。 (一)应用实数大小关系放缩解1 求证1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!<2。证明 1/k!=1/1·2·3…k<1/1·2·2…2=1/2~(k-1) (对于正分数,把分母换小,可使分数放大。) 令k=1,2,3,…,n,得n个不等式相加,     

一道高考选择题引出的思考

一道高考选择题引出的思考熊远程（武汉市教研室４３００５０）９５年高考数学理科（１２）题与文科（１４）题是同一道选择题，这一道试题的高考功能和考生的解答情况如何，大家很难知道．我们在９６届高中毕业班作了一次相关的调查，现将调查情况和分析意见写出来，供高...     

点与二次曲线相对位置的判定条件

本文在研究点与二次曲线相对位置时,把文〔1〕对于二次曲线的结论用初等方法进行证明,还要进一步提出并证明命题:“点M_1(x_1,y_1)和M_2(x_2,y_2)在以二次曲线P(x,y)=0为公共边界的两个相邻区域内的充要条件是P(x_1,y_1)·P(x_2。y_2)<0”,从而将判断方法再行简化。一般来说,二元二次多项式P(x,y)=Ax~2。+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F所对应的二次曲线P(x,y)=0把平面分成两个或者三个区域。就区域而言,“其内每个点连同它的某个邻域都属于这个     

关于"弧度制"的教材处理与教学建议

“弧度制”是高一数学教材中的一个难点 ,长期令我们的教师感到困惑 .笔者应用现代教学理论 ,经过探索 ,对这一难点的突破有一种新的认识和处理方法 .1　难点成因高一数学教材在介绍“弧度制”这一知识时 ,直接地给出了“1弧度的角”的定义 :“我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角 .”然而学生难以接受 ,常常不解地问 :“怎么想到要把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角 ?”如果老师照本宣科 ,学生便更加感到泛味 :“弧度 ,弧度 ,越学越糊涂”.从而使得“弧度制”成为教材中的一个难点 .由于高一学生的学习特点…     

新千年试题 新考查风格——2000年高考数学试题评析

今年高考数学试题 ,深化考试内容改革 ,突出思维能力考查 ,注意了试卷难度的调控 ,有利于提高选拔功能 ,对中学教学具有良好的导向作用 ,得到了各方面的好评 .1　进一步深化了考试内容与考试要求的改革打开今年的试题 ,大家突出的印象是一个“新”字 ,也就是说改革求新的力度大 ,其主要表现在 :选择题在去年减少 1题的基础上再减少2题 ,试卷长度由去年的 2 4题减少为 2 2题 .适当减少题量 ,可为考生增加思考问题的时间 ,为加强思维能力的考查创造条件 .这减少的 2题中 ,有 1道是二项式定理题 ,这样便打破了多年来在客观题中必有 1道排列组合…     

谈数学选择题的教学功能

谈数学选择题的教学功能４３００１５武汉市教研室熊远程在我国高考数学试卷中从！９８３年开始引人选择题，１９８５年在广东进行了高考“标准化命题”试点．从此，数学选择题在数学标准化考试与中学数学教学中日益广泛使用．纵观十余年来高考历程，选择题的发展变化以令...     

1995年高考数学试题评析

１９９５年高考数学试题评析汪跃中，熊远程，陈永勋为了提高高考数学命题的质量，更好地实现数学科的考试目标，每年高考后，都十分重视对它的评价，尤其重视大、中学界的意见．在评价的基础上，年年改进提高．我们认为，１９９５年的试题在保持稳定风格的同时，努力求新...     

“新、活、难”三维交叉选拔功能有所减弱——1999年高考数学试题评析

１９９９年的高考数学试题引起社会各界较大的反响,特别是中学师生的关注．其主要原因就是试题难,考生得分较低．究竟如何看待这一套试题呢？通过调查,参与阅卷和分析研究,我们认为今年的试题,注重由以知识立意向以能力立意转变,试题“新、活、难”三维交叉．由于难度控制方面存在明显的不足,使考生得分普遍偏低,从而在一定程度上影响了试卷的选拔功能．１　注重基础知识考查　提高能力考查力度１９９９年的高考数学试题认真贯彻执行了考试说明,教学大纲和调整意见,试卷结构略有变化,适当减少了题量,调整了分值．全卷长度由２５…     

1996年高考数学试题评析

１９９６年高考数学试题评析４３００５０武汉市教研室熊远程４３００７０华中农大附中陈永勋一年一度的高考结束了，对１９９６年的高考数学试题，我们总的看法是“保持稳定，稳中有变，变中求新”．认真分析今年试题所传递的信息，将会给中学数学教学和其它方面带来有益...     

研究性课题:分期付款中的有关计算的教学实践与体会

高一数学新编教材 (试验修订本 )编入了“研究性课题 :分期付款中的有关计算”.它的出现 ,不仅是为了解决数列的应用问题 ,更重要的是要我们转变传统的教学观念 ,改进原有的教学方式和方法 .为此 ,对这一课题的教学 ,我们进行了大胆的尝试 .现写出来和同行们一起探讨 .这一课题具有探究性和应用性的特点 ,我们紧紧把握教材的这一特点 ,将教学过程分成四个部分实施 .1　课堂探究师 :在日常生活中 ,商家为了促销 ,便于顾客购买一些售价较高的商品 ,常采用分期付款的方式出售 .例如 ,顾客购买一件售价为50 0 0元的商品 ,采用分期付款 ,商家要求…