改正《多元线性模型中一个二次估计的最优性(Ⅱ)》一文中引理的证明

现将引理3的证明改正如下:引理3 设M_2≠0,M_2C=CM_2,则 M_2∑diag(∑C∑)∑M_2=0,?∑≥0?C=0证 充分性显然,往证必要性。因为M_2C=CM_2,所以存在正交阵Г_(pp×p)使     

线性方程组理论的简明讲法

本文将对齐次线性方程组的讨论与对非齐次线性方程组的讨论结合起来;将对齐次线性方程组解空间维数的讨论与用矩阵行初等变换解线性方程组的讨论结合起来,提出了一个线性方程组理论的简明讲法。     

增长曲线模型中回归系数阵与协差阵的同时估计

考虑了一般增长曲线模型中回归系数阵B与协差阵∑的线性函数tr(D′B)+tr(C∑)的同时(联立)估计问题,给出了
i)可估函数tr(D′B)+tr(C∑)的MINQLE(U,I)tr(D′B*)+tr(C∑*);
ii)tr(D′B*)+tr(C∑*)是tr(D′B)+tr(C∑)的UMVIQLUE的充要条件;
iii)tr(D′B)+tr(C∑)的UMVIQLUE存在的充要条件,并指明tr(D′B*)+tr(C∑*) 就是tr(D′B)+tr(C∑)的UMVIQLUE(倘若UMVIQLUE存在的话);
iv)任不变二次加线性估计y′MAMy+a′y是tr(D′B)+tr(C∑)的UMVIQLUE 的充要条件。     

多元线性模型中一个二次估计的最优性(Ⅰ)

考虑线性模型设ε′=(ε_((1)),…,ε_((n))),对ε_((1)),…ε_((n))独立,Eε_((i))ε′_((i))=Σ,E(ε_((i))ε′_((i))ε_((i))ε′((i)))=(i=1,…,n)的情形本文求出了Σ的(一定意义下的)最小二乘估计Σ~*,并给出了tr(CΣ~*)是tr(CΣ)的一致(对Σ≥0,Ψ)最小方差不变二次无偏估计的充要条件,这里C是对称矩阵。对Covε=GΣ,Y服从准正态分布的情形也做了相应的讨论,这里G是已知n阶非零的非负定矩阵,Σ是未知的p阶非负定矩阵。     

生长曲线模型中协差阵的最优非负估计

§1.模型与问题 考虑如下的生长曲线模型其中X_1,X_2,u≠0分别为n×k,p×l,n×s阶已知矩阵;B为k×l阶回归系数矩阵。Y=(y(1),…,y(n))′与(?)=(ε(1),…,ε(s))′分别为n×p阶观测资料矩阵及s×p阶随机误差矩阵。将Y、B及(?)依行拉直得     

时空阻断对乒乓球运动员接发球预判绩效的干预研究

一、前言 著名数学史家、数学教育家莫里斯·克莱因说：“数学是一种精神,一种理性的精神”．《课程标准》指出高中数学的课程目标包括让学生“养成批判性思维的习惯、一丝不苟的作风和锲而不舍的精神”．所以,笔者认为高中数学教学落实科学的学生发展观,不仅仅在于打牢高中学生的数学基础,还必须有意培养创新意识和理性精神．培养理性精神,简单地说就是培养他们求真、求实、求简和求新的数学精神．笔者以解决“一类集合的包含关系问题”的教学为例,对高一数学课堂如何渗透理性精神进行了思考．     

多元线性模型中一个二次估计的最优性(Ⅱ)——多元许定理的推广

考虑如下的多元线性模型 Y=X_1BX’_2+Uε(1)其中ε=(ε_((1))…ε_((r)))’是r×p阶随机矩阵,满足X_1、X_2、U≠0是已知阵。B与∑≥0是未知参数阵。 本文给出了tr(C∑~*)是tr(C∑)的一致最小方差不变二次无偏估计(UMVIQUE)的充要条件。其中∑~*是∑的在一定意义下的最小二乘估计(LSE)。C是任一对称阵。     

增长曲线模型中协差阵的MINQE（U,NND）与UMVNNQUE

本文对任给定的非负定阵C≠0,给出了Tr（C∑）的UMVNNQUE（一致最小方差非负二次无偏估计）存在的充要条件,证明了Tr（C∑）的UMVNNQUE存在的充要条件恰是Tr（C∑）的MINQE（U,NND）（最小模二次无偏非负估计）成为Tr（C∑）的UMVNNQUE的充要条件,且在UMVNNQUE存在时,具体给出了Tr（C∑）的UMVNNQUE,它恰是Tr（C∑）的MINQE（U,NND）。