多元线性模型中一个二次估计的最优性(Ⅰ) |
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引用本文: | 徐承彝,杨文礼.多元线性模型中一个二次估计的最优性(Ⅰ)[J].数学年刊A辑(中文版),1983(5). |
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作者姓名: | 徐承彝 杨文礼 |
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作者单位: | 北京师范大学
(徐承彝),北京师范大学(杨文礼) |
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摘 要: | 考虑线性模型设ε′=(ε_((1)),…,ε_((n))),对ε_((1)),…ε_((n))独立,Eε_((i))ε′_((i))=Σ,E(ε_((i))ε′_((i))ε_((i))ε′((i)))=(i=1,…,n)的情形本文求出了Σ的(一定意义下的)最小二乘估计Σ~*,并给出了tr(CΣ~*)是tr(CΣ)的一致(对Σ≥0,Ψ)最小方差不变二次无偏估计的充要条件,这里C是对称矩阵。对Covε=GΣ,Y服从准正态分布的情形也做了相应的讨论,这里G是已知n阶非零的非负定矩阵,Σ是未知的p阶非负定矩阵。
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