Nehari函数族的偏差定理与拟共形延拓

本文讨论了Nehari函数族的偏差性质,得到了这类函数及其导数的若干偏差定理,同时研究了这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式.     

拟Fuchs群的收敛指数

根据H2上的双曲距离在拟共形变换下的拟不变性,给出了K-拟共形抛物循环Fuchs群的收敛指数的估计．     

一类Nehari函数的偏差性质

研究了一族由Pokornyi单叶性判据所确定的Nehari函数的偏差性质,得到了这类函数的导数增长和球面度量偏差,并研究了与John区域有着密切的关系的一个函数的特征.     

Nehari函数与共形度量的双曲凸性

讨论了Nehari函数族及其所诱导的共形度量的双曲凸性,得到了单位圆盘在Nehari函数作用下的像区域的共形度量为双曲凸函数的条件。     

John区域的等价条件

讨论了单位圆盘D内的局部单叶的解析函数,在其Schwarz导数满足条件│Sf(z)│≤2a[1+(1-α)│z│2](1-│z│2)-2(1≤α≤2)时的映射性质,得到了f(D)为John区域的两个等价命题.并给出了f(D)为John区域的一个必要条件.     

极值拟共形映射极值集的一些性质

讨论了极值复特征μ (z)的极值集X[μ]的一些性质; 证明了: 如果μ (z)不是惟一极值的, 则在其等价类中, 一定存在极值复特征ν (z)及正测度紧集E, 使得ν (z)在E上的本性上界小于μ (z)等价类的范数.     

Nehari函数族的偏差定理与拟共形延拓

本文讨论了Nehari函数族的偏差性质,得到了这类函数及其导数的若干偏差定理,同时研究了这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式.     

On the extremal sets of extremal quasiconformal mappings

The properties of the extremal sets of extremal quasiconformal mappings are discussed. It is proved that if an extremal Beltrami coefficient μ(z) is not uniquely extremal, then there exists an extremal Beltrami coefficient v(z) in its equivalent class and a compact subset E Δ with positive measure such that the essential upper bound of v(z) on E is less than the norm of [μ].