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理科 ( 2 1 )题 已知常数 a>0 ,在矩形 ABCD中 ,AB=4 ,BC=4 a,O为 AB的中点 ,点 E,F,G分别在 BC,CD,DA上移动 ,且 BEBC=CFCD=DGDA,P为GE与 OF的交点 (如图 2 6 ) ,问是否存在两个定点 ,使 P到这两点的距离的和为定值 ?若存在 ,求出这两点的坐标及定值 ;若不存在 ,请说明理由 .图 2 6解 另解 1 由题意 ,A (- 2 ,0 ) ,B (2 ,0 ) ,C(2 ,4 a) ,D(- 2 ,4 a) .设 BEBC=CFCD=DGDA=k(0≤ k≤ 1) ,则 E(2 ,4 ak) ,F(2 - 4k,4 a) ,G(- 2 ,4 a-4ak) .设 P(x,y) ,则有 OP =(x,y) ,OF =(2 - 4ak,4 a) ,GP =(x+2 ,y- 4a+4ak… 相似文献
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