非线性系统的能控性分布与解耦问题(Ⅱ)

设 f∈C~ω(M),以 df 表示 f 的微分,我们定义ker df={x∈V(M)|dfx=xf=0}。(5.1)进而,设 C:M→R~p 是解析映射,C=(c_1,c_2,…,c_p),则定义ker dC={x∈V(M)|dc_iX=0,i=1,2,…,p}。(5.2)显然,ker dC 是 C~ω(M)子模且对 Lie 括号运算封闭。定义5.1. M 上的对合分布Δ称为与解析映射 C 相容,如果Δ(?)ker dC。本节的主要结果是证明,对任意解析映射唯一存在与其相容的最大能控性分布。而为证明这一结果,我们将证明(A,B)不变分布的一个重要性质(定理5.1)。本节的结果仍然都是局部性的。以下我们还总约定系统(2.5)满足能控性秩条件且在局部 B_1,     

ON THE REALIZATION THEORY OF IMPULSE RESPONSE SEQUENCES

In the practical physics and engineering systems, the informations that we can acquire are only the input-output data. It is an lmportant problem how obtain internal structure of system by this informations, namely, the realization problem of systems. The existing realization theory are all to construct the realization from the transfer function of systems. However, for a practical system,     

交换环上线性系统的多项式模理论

引言 在线性系统理论中,R.Kalman[1]首先应用模论研究域上线性系统。后来Fuhrmann在这一方向上做了重大发展,创造了域上线性系统的多项式模理论和方法。近年来,Fuhrmann的方法进一步被用于研究各种控制理论问题。 本文借助于[7]中引入的周期性,对交换环上线性系统建立类似于域上线性系统的多项式模理论。并在此基础上讨论传递函数阵的分解与实现问题。     

非线性系统的能控性分布与解耦问题(Ⅰ)

在应用近代微分几何方法研究非线性系统的过程中,已经引入的(A,B)不变分布概念,是与线性系统几何理论中的(A,B)不变子空间概念相对应的。对(A,B)不变分布的性质及其应用于非线性系统的干扰解耦已有许多讨论。本文的目的是对非线性系统引入另一类分布——能控性分布,并用来研究非线性系统的解耦问题。全文分两部份。第Ⅰ部份主要是引入能控性分布的概念并讨论其性质。第Ⅱ部份则应用Ⅰ的结果讨论解耦问题。