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1.
在c~*-代数的定义中,要求范数是次乘的。但是这一点可以从其他条件推出来。 Araki-Elliott的定理1 设(A,||·||)是Banach空间,A并且是复数城上的*代数,及满足 相似文献
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In this paper, we shall make some discussions on Tomita-Takesaki′s fundamental (?)heorem, and point out that a modular Hilbert algebra which fails to satisfy the condition(Ⅷ) has an extension of modular Hilbert algebra, and then we shall answer the question: "Is a #-subalgebra of a modular Hilbert algebra still a modular Hilbert algebra?" The partially affirmative result is that: "a #-two-sided ideal of a modular Hilbert algebra is still a modular Hilbert algebra." 相似文献
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<正> 1.命 X,Y 是拓扑空间,多值映象 T:X→2~Y 称为上半连续的(upper semi-continuous),如果对任何 x_0∈X 和任何开集 G(?)T(x_0),存在 x_0 在 X 中的邻域 U(x_0)使得 x∈U(x_0)蕴含 T(x)(?)G.F.E.Browder 证明了下述卓越的不动点原理([1]定理3).定理1 命 K 是局部凸隔离实拓扑向量空间 E 的非空紧致凸集,T:K→2~E 上半连续,使得对每个 x∈K,T(x)(?)E 是非空闭凸集,命δ(K)={x∈K|(?)y∈E,使 x+λy(?)K,(?)λ>0}表示 K 的代数边界.假设对每个 x∈δ(K),存在 y∈K,z∈T(x)和λ>0使得z-x=λ(y-x),那么存在 x_0∈K 使 x_0∈T(x_0). 相似文献
4.
本文讨论以叉积C(X)×_αZ_n的理想构造,这里X是紧Hausdorff空间,α是X的一个同胚,并且周期为n,即α ̄n=id(n是固定的正整数)。我们刻划了C(X)×_αZ_n上所有的纯态的西等价类,及其所有的本原理想,由此给出它的任何闭双侧*理想的特征。 相似文献
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As well-known, let A be a commutative c~*-algebra, X be its spectral space,then we nave Gelfand-Naimark theorem: A≌C_0(X). A natural and interestingproblem is: kow to generalize this Gelfand-Naimark theorem to non-commutativecase? By the motivation of [1], we present that 相似文献
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本文给出了有限维实C~*-代数复化中标准矩阵单位基的描述,继而给出了(AF)实C~*-代数的等价定义. 相似文献
10.
O.Bratteli推广J.Glimm的一致超有限(UHF)代数,而引入(AF)代表.虽然Bratteli也给出(AF)代数的同构定理,但这个定理使用起来并不容易.G.A.Elliott引入维数群的概念,在[3,4]中,均谈到这样的稳定同构定理: 设A,B是(AF)代数,G(A),G(B)分别是A,B的维数群,则G(A)序同构于G(B),必须且只须,A K*同构于B K,这里K是可分Hilbert空间中全连续算子全体的c~*-代数. 相似文献