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数学问题解答 总被引：2，自引：0，他引：2
20 0 1年 1 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 46 已知 :点Ｐ是△ＡＢＣ内一点 ,∠ＰＡＢ =∠ＰＢＣ =∠ＰＣＡ=α.Ａ′Ｂ′,Ｂ′Ｃ′,Ｃ′Ａ′分别过Ａ ,Ｂ ,Ｃ三点 ,且分别垂直于ＰＡ ,ＰＢ ,ＰＣ .求证 :Ｓ△ＡＢＣ =Ｓ△Ａ′Ｂ′Ｃ′ｓｉｎ2 α(江西省宜丰县二中 龚浩生 3 3 63 0 0 )证明 如图 ,过点Ｃ′作Ｃ′Ｄ⊥Ｂ′Ｐ于Ｄ ,连结ＣＤ .因为 ＰＡ⊥Ａ′Ｂ′ ,ＰＢ⊥Ｂ′Ｃ′所以 Ａ ,Ｂ′,Ｂ ,Ｐ四点共圆所以 ∠ＤＢ′Ｂ =∠ＰＡＢ =α又显然 ,Ｐ ,Ｂ ,Ｃ′,Ｄ ,Ｃ五点在以ＰＣ′为直径的圆上 .所以 ∠ＰＤＣ =∠Ｐ… 相似文献
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