中考函数与圆综合题例析

函数与圆分别是初中代数与几何的重点内容 ,近年来各地中考试题中频频出现函数与圆相结合的综合题 ,以考查学生运用“方程思想”、“数形结合思想”及“分类思想”等基本思想和方法 ,综合运用函数与几何知识解决问题的能力 .这类题涉及到的知识、方法较多 ,综合性较强 ,解法较灵活 ,本文仅就 2 0 0 3年部分省市中考题中的函数与圆综合题例析如下 :例 1、(广西壮族自治区 )如图 ,以A( 0 ,3 )为圆心的圆与x轴相切于坐标原点O ,与 y轴相交于点B ,弦BD的延长线交x轴负半轴于点E ,且∠BEO =60°,AD的延长线交x轴于点C ,( 1 )分别求点E、C的…     

严防等腰三角形问题中的“陷阱”

有许多等腰三角形问题,由于未给出具体的图形,经常出现多结论情况,解题中漏解现象时有发生.解决这类命题时,需要将等腰三角形按一定的标准分类讨论,才能获得完整的解答,切忌因思维定势误入“陷阱”而造成漏解.     

构造全等三角形 巧证几何题

全等三角形是初中平几的重要内容之一,在几何证题中有着极其广泛的应用,然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,这就需要我们认真分析,仔细观察,根据图形的结构特征,挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线,巧构全等三角     

二次函数问题错解例析

二次函数问题,历来是中考的重要考点.有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不够全面,或粗心大意忽视隐含条件,或考虑问题不周密,加上思维定势的影响,就会形成错误的判断,产生错误的理解,导致错误的结论.现略举几例加以剖析:例1已知抛物线y=(m+3)x2-mx+1与x轴有交点,试求m的取值范围.错解:∵抛物线y=(m+3)x2-mx+1与x轴有交点,∴Δ=(-m)2-4(m+3)·1≥0即m2-4m-12≥0,解得m≤-2或m≥6,故m的取值范围为:m≤-2或m≥6剖析:m的取值范围应满足①:与x轴有交点,即一元二次方程(m+3)x2-mx+1=0的判别式Δ≥0;同时它又是一条“抛物线”,还须满足②…     

巧构正方形解证数学题

正方形是一种特殊的平行四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质,因此巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快,不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于学生创新思维的培养.现略举几例加以说明:例1 (第21届全苏中学生奥林匹克数学竞赛题)设a,b,c,A,B,C为正实数,且a+A=b+B=c+C=K.     

全等三角形开放创新题例析

培养创新精神和实践能力是素质教育的重点．开放创新题正是考查这种能力的一种新题型．开放创新题开阔了同学们的视野,发展了同学们的发散思维能力和解题创新探索能力,因此倍受命题者的青睐,近年来在中考中频频亮相．本文仅以中考中的全等三角形开放创新题为例,分类解析如下：     

中考应用性试题例析(一)

新课程标准重视数学学习与实践的结合,重视培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力,为引导学生主动关心和参与经济改革和经济活动,形成应用数学的强烈意识,近年来各地中考试题中不断出现具有较强时代气息的应用性问题,以考查学生对实际问题的领悟能力和解决能力.通过把实际问题抽象成数学问题,再用数学知识解决实际问题,使学生进一步理解数学的应用价值.本文就近年来部分省市中考题略举几例解析如下:例1(镇江市2003年中考题)在举国上下众志成城,共同抗击非典的非常时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要求在8天之…