关于n维单形的两个轨迹定理

在n维欧氏空间En中,应用向量方法,给出了关于n维单形的两个优美的轨迹定理.     

闭折线中的塞瓦定理

塞瓦定理设ΔABC的顶点A、B、C和不在三角形的边或它们的延长线上的一点S连结而成的三条直线,分别与边BC、CA、AB或它们延长线交于点P、Q、R,则有BPPC·QCAQ·RABR=1.本文拟将这一著名的定理推广至一般的平面闭折线中.本文约定:符号A(n)表示平面内的任意一条闭折线A1A2A3…AnA1.定理设闭折线A(n)的顶点A1与不在各边或它们的延长线上的一点S连结而成的直线,与直线Ai-1Ai 1交于点Pi(i=1,2…,n,An 1为A1,A0为An),则有∏ni=1Ai-1PiPiAi 1=1为证明该定理,将引用下列基本结论:设ΔA1A2A3的项点A2和不在三角形的边或它们的延…     

数学说课中的交流及其基本方式

说课，由于其具有利于交流、适于研究、易于操作、便于参与等特点，很快用于教学研究活动及考核评比之中，作为一种新的教研形式，它对于教育观念、教育方式的变革，对于教育理论的理解和掌握，     

一个四边形定理在三维空间的推广

美国数学家R.A.约翰逊在其名著[1]中,介绍了圆内接四边形的一个美妙性质,即定理1设四边形A1A2A3A4内接于圆,△A3A4A1,△A4A1A2,△A1A2A3的垂心分别为H2,H3,H4,则顶点A1是△H2H3H4的垂心.本文拟应用向量方法,将这个定理推广到三维空间的共球有限点集中.为了叙述简便和节省篇幅起     

探寻奥运会徽后面的数学

数学是人类文化的重要组成部分,数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求……数学的美学价值[1].     

一个四边形定理在三维空间的推广

美国数学家R．A．约翰逊在其名著[1]中，介绍了圆内接四边形的一个美妙性质，即     

数学说课中的交流及其基本方式

说课,由于其具有利于交流、适于研究、易于操作、便于参与等特点,很快用于教学研究活动及考核评比之中,作为一种新的教研形式,它对于教育观念、教育方式的变革,对于教育理论的理解和掌握,对于教学的研究和反思无疑都是一种可取的有效的途径[1].但是,在说课的实践中,因交流异化而导致说课功能被削弱的情况并不鲜见[2-4],这引起了我们的进一步思考:要充分发挥说课的价值,应该怎样交流?交流有哪些基本方式?在评比考核型说课中如何进行交流?等等.尽管目前探讨说课的文献很多,但对说课中的交流以及交流的方式却缺乏深入的探讨,这对说课活动的健康…     

三角形欧拉圆的高维推广

采用笛卡儿直角坐标法,定义了高维共球有限点集的"欧拉超球面"(它是三角形欧拉圆的高维推广)、"2号心"等概念,并揭示了它们的一系列基本性质.