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新教材高中数学第二册 (上 )第 16页有一道练习题 :求证 :(ac +bd) 2 ≤ (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) ,等号成立当且仅当bc =ad .利用这一不等式可以很方便地求一类无理函数的最大值或最小值 .将上述不等式变形为 :|ac +bd|≤ (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) .若此式右端 (a2 +b2 ) (c2 +d2 )为常数 ,当bc =ad时 ,则 (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) 是 |ac+bd|的最大值 .同理 ,当 (a2 -b2 ) (c2 -d2 )≥ 0时 ,有 |ac-bd|≥(a2 -b2 ) (c2 -d2 ) ,当且仅当bc=ad时取等号 .若此式右端 (a2 -b2 ) (c2 -d2 )为常数 ,当bc =ad时 ,(a2 -b2 ) (c2 -d2 )是 |ac -bd|的最小值 .下… 相似文献
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本文报道了氟化物激光晶体Ce3+: LiYF4的坩埚下降法生长工艺.以高纯氟化物LiF、YF3和CeF3为初始试剂,按照LiF: YF3: CeF3 = 51.5: 47.5: 1.0的物质的量比配料,经高温氟化处理合成严格无水的Ce3+: LiYF4多晶料.将Ce3+: LiYF4多晶料密封于铂坩埚中,添加少量聚四氟乙烯粉末,可避免氟化物熔体的氧化与挥发,从而在非真空条件下实现Ce3+: LiYF4晶体的坩埚下降法生长,成功生长出尺寸达28 mm×70 mm的无色透明完整单晶.采用XRD、差热/热重分析、透射光谱和荧光光谱对Ce3+: LiYF4单晶基本性质的进行表征.结果表明,该晶体在320~3000 nm区域内的光透过率达90;以上,晶体在297 nm处有一强吸收峰;荧光光谱显示晶体在紫外光区310 nm、325 nm处有两个强发射峰. 相似文献
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为进一步提升空间绳系机器人在轨服务能力，研究了空间绳系机器人抓捕目标后的复合体姿态控制问题.首先，基于四元数原理，描述了空间绳系机器人在抓捕目标后组成的复合体姿态，建立了空间绳系机器人系统的动力学方程；其次，针对带约束的动力学控制方程，结合投影技术和Runge Kutta方法，构造了一种保四元数范数的显式投影方法；最后，通过数值实验，验证了所提出数值方法的有效性，同时分析了采用系绳和推力器同时控制，采用系绳、推力器相互切换控制，以及单独采用推力器进行控制这3种方式对空间绳系机器人抓捕目标后的复合体姿态的控制效果和能量消耗. 相似文献
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利用某些概率问题可以发现等价的递推公式．以下先从概率模型入手,得到等价的递推公式,再将其进行推广,并在推导Fibonacci数列通项公式中加以应用． 相似文献
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用图形变换的方法画出函数ｙ =Ａｓｉｎ(ｗｘ+φ) ,ｘ∈Ｒ的简图是高一数学下册《函数ｙ=Ａｓｉｎ(ｗｘ+φ)的图像》一节的重点内容之一 .课本给出的变换顺序是 :相位变换→周期变换→振幅变换 ,具体为 :先把正弦曲线向左 (当 φ >0时 )或向右(当 φ <0时 )平移 |φ|个单位 ,得到函数ｙ =ｓｉｎ(ｘ+φ)的图像 ,再把所得图像上的所有点的横坐标伸长 (当 0 <ｗ <1时 )或缩短 (当ｗ >1时 )到原来的1ｗ倍 (纵坐标不变 ) ,得到函数ｙ=ｓｉｎ(ｗｘ+φ)的图像 ,最后把所得图像上的所有点的纵坐标伸长 (当Ａ >1时 )或缩短 (当 0<Ａ <1时 )到原来的Ａ… 相似文献
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提出一种基于反应转矩观测器的机器人碰撞保护方法。机器人的反应转矩由基于模型的干扰观测器估值得到,模型的建立包括电机系统转矩模型与机器人系统动力学模型两部分。由于洁净机器人特殊的构型及关节耦合关系,机器人的动力学建模被大大简化,同时对简化后的模型采用最小二乘法对惯性参数和摩擦参数进行辨识,提高了模型的精度。根据永磁同步电机的转矩模型与机器人动力学模型,可以得到基于电机电流的机器人关节转矩。机器人与外界环境接触时,关节转矩的增加量即为反应转矩。通过设计反应转矩观测器并采用力/位混合控制结构,实现基于电流的机器人主动柔顺控制功能,并在洁净机器人进行碰撞保护实验,实际运行结果验证了该方法的有效性。 相似文献
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