无约束多目标优化的记忆梯度法

基于无约束单目标记忆梯度法,本文提出了一种无约束多目标优化问题的记忆梯度法,并证明了算法在Armijo线性搜索下的收敛性。数据试验结果验证了该算法的有效性。     

一类规划问题所给最优性必要条件的注记

本文指出了一类规划问题所给最优性必要条件中所存在的问题。对于一些带有附加项，（如（x^TDx)^1/2‖Sx‖p）的单目标规划问题一般都给出了一个类似集合Z^0 ，并以“Z^0为空集”作为一个前提条件。本文指出此条件太强，并论证了当只有Z^0为空集时，就可推出强最优性必要条件，而不必要求“x^0是最优解”。     

一种新的支持向量回归机TSVR

标准的支持向量回归机对于参数的选取有很强的依赖性.当选取的参数不恰当,或当数据受到噪声的污染时,回归的效果将受到较大的影响.笔者将训练点被正确划分的程度引入到支持向量回归机模型中,通过理论推导,提出了一种新的支持向量回归机TSVR,并给出了TSVR算法收敛的相关证明.同时,通过大量的数值实验,证明了TSVR具有较好的回归效果,其回归结果对参数的选取较不敏感,具有比标准的支持向量回归机更好的性质.     

一类完全非线性椭圆型方程组解的对称性

通过结合移动平面法及其角点区域的Hopf引理得到了有界区域上一类完全非线性椭圆型方程组解的对称性和单调性.     

在高校的数学教学中探讨大学生的素质教育

本文在文[1]工作的基础上，通过课程的实践探讨了关于高校理工科学生的素质教育的有关问题，并总结了数学教学改革的实践过程。     

一个超线性收敛的广义既约梯度法

对于具有非线性等式约束条件的问题,本文提出一个超线性收敛的广义既约梯度法,并证明了该方法的大范围的收敛性和超越性的收敛性。     

"新工科"背景下《运筹学》创新思维培养的教学探索与实践——从一个课堂讨论案例谈起

探讨在"新工科"背景下如何提升理工科大学生的创新意识和数学思维质量,以《运筹学》教学中的一次关于共轭梯度法的课堂讨论为例,教师逐步引导学生围绕关切点,通过问题驱动、激发头脑风暴等方式调动学生主动思考和积极探索的科学精神,不仅让学生掌握共轭梯度法的迭代步骤,学会审视方法的优劣,而且从知识层面上升到思想层面,注重培养学生的优化思想和追求优而更优的创新思维方式.同时,指出了高素质教学团队建设的重要性.