一类广义Liénard系统解的有界性

研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的相应结果 .     

寓能力培养于知识传授之中——常微初等积分法教学的改革尝试

章介绍了作在常微初等积分法教学中以知识传授为载体，运用诱导发现法教学，注重培养学生创造性思维能力所得到的一些成果。     

一类广义Liénard系统解的有界性

获得了广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) q(y)所有正半轨线有界的若干充分条件 ,推广改进了已有文献 [1— 1 2 ]中的相应结果 .     

到齐次空间带位势的P-调和热流的非唯一性

对齐次空间的具有位势的P-调和热流的唯一性问题进行了研究,并且证明了如果初始数据是非稳态的具有位势的P-调和映射,则存在无穷多个全局弱解．     

到无穷维Hilbert李群的映射

当人们考察从黎曼流形到 Hibert loop李群的映射时,会遇到一类到无穷维空间R~∞的映射。有关这类映射的一些基本性质不是很清晰,如著名的Arzela-Ascoli定理等。本文建立了 Hilbert loop群映射空间的范数,得到了有界是致密集的充要条件,为进一步研究,如到 Hilbert loop群的调和映射打下了基础。     

一类广义Linard系统周期解的不存在性

本文研究了一类广义 L iénard系统　　　　　　　 dxdy=h[y- F(x) ],dydt=- g(x) (1)周期解的不存在性 ,得到了系统 (1)具有多个奇点时不存在非平凡周期解的若干充分条件 .     

一类非线性系统解的有界性

该文研究了非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-φ(x), (dy/dt)=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性。获得该系统的所有解有界的充分条件。应用此结果于Liénard方程 d^2x/dt^2+f^*(x)(dx/dt)+g)^*(x)=0,改进和推广了文［1-6］中的相应结果。      

一类非线性系统解的有界性

研究了一类非线性微分系统解的有界性 ,所获结果可应用于Li啨ｎａｒｄ类型的方程 ,改进与扩展了众多已有文献中的结果     

一类二阶非线性微分系统解的有界性

§ 1 .　IntroductionThepurposeofthispaperistoobtainsharpconditionsfortheboundednessofallsolutionsofthefollowingnonlineardifferentialsystemsdxdt =y- φ(x) ,dydt=- yf(x) - g(x) . ( 1.1)Whereandthroughoutthispaper,f(x) ,g(x) ,φ(x)arecontinuousrealvaluefunctionsde finedonR .Moreover,weassumetheexistenceanduniquenessofthesolutionsoftheCauchyinitialvalueproblemof( 1.1) .Thebounedenssofsolutionsforsomespecialcaseof( 1.1)hasbeenextensivelystudiedintheliterature.Wereferto [1— 10 ]andthereferencesth…     

到齐次空间带位势的P-调和热流的非唯一性

对齐次空间的具有位势的P-调和热流的唯一性问题进行了研究,并且证明了如果初始数据是非稳态的具有位势的P-调和映射,则存在无穷多个全局弱解.