类比代换简化运算

解析几何的学科特色是“算”,不少习题的计算过程十分繁杂,致使很多学生“望而生畏”.在某些特定的时候,通过类比或代换可减少运算量.     

层层剥求复合函数的单调区间

对于复合函数 y =f[g(x) ],可以分解成 y =f(u) ,u =g(x) ,我们称 y =f(u)为外层 ,u =g(x)为里层 ,u为中间变量 .求复合函数 y =f[g(x) ]的值域 ,即求外层 y的取值范围 ,无可非议从里到外进行 .求复合函数 y =f[g(x) ]的单调区间 ,即求里层中自变量x的取值范围 ,有很多试题仍选择从里到外进行 ,显得方便、易于叙述 ,但有时也会遇到麻烦 .下面略举两例 ,介绍一种从外到里的方法 ,故称之为层层剥 .预备知识　设函数 y =f(u)的定义域M ,u =g(x) 的定义域为N ,且当x∈ [a ,b]([a ,b] N)时u∈ [m ,n]([m ,n] M ) .若 y =f(u) ,u∈ [m ,n],u =g(…     

以丙酮为溶剂提取纯化槐米中芦丁的工艺研究

以丙酮作为有机溶剂,采用加热回流的方法对槐米中的芦丁进行提取纯化。并对工艺条件如水浴温度、水浴时间、丙酮浓度以及料液比四个因素进行单因素试验和四因素三水平响应面试验设计的优化。通过碱溶酸沉和丙酮挥发两次重结晶析出的方法进行粗芦丁的纯化,进而采用高效液相色谱和核磁氢谱检测纯化后的芦丁样品。结果表明,响应面优化试验结果极显著,提取工艺的最佳条件为水浴时间29 min、丙酮浓度54%、料液比8.6 g/L、水浴温度70.4℃,芦丁提取率为(79.17±0.91)%。芦丁样品和标品核磁氢谱图基本一致,芦丁纯化结果为纯度为(96±0.81)%,纯品得率为(71±2.49)%。