Plate Contact问题的混合有限元逼近

论文考虑了Plate Contact问题的混合有限元逼近,其变分问题为第二类四阶椭圆变分不等问题.首先,根据正则化方法,得到原问题的正则化问题.再根据网格依赖范数技巧,考虑了正则化问题的Ciarlet-Raviart混合有限元逼近,并证明了真解与逼近解之间的误差估计.最后通过数值算例验证了理论分析的结果.     

具有指数增长的非线性p-双调和问题解的存在性和非存在性

主要考虑了具有指数增长的4阶退化P-双调和问题弱解的存在性和非存在性.当n≥2p+1和2p≥n时,这些结果是不同的.尽管对高阶问题,弱比较原理不再成立,但是仍有其他一些方法可以使用.当2p≥n时,采用的是极小极大方法,而当n≥2p+1时,采用的是上下解方法.最后给出了当n≥2p+1时正则解的渐近行为.     

半线性双调和方程解的存在性

考虑了有界光滑区域ΩR~d,d=2,3上的一类半线性双调和方程.非线性项φ（｜▽u｜）是由｜▽u｜~p产生的.应用Schaefer不动点定理证明了当d=2（或d=3）,p满足2≤p〈∞（或2≤p≤6）时,该问题的解是存在的,并且解是局部唯一的.     

四阶障碍问题的稳定化混合有限元方法

本文讨论了四阶障碍问题的稳定化混合有限元方法.首先,引入网格依赖范数,通过加罚方法得到了与四阶障碍问题的等价的混合变分形式.随后给出了基于C~0协调有限元空间(W_h,V_h)的混合有限元逼近,例如P_k-P_k三角形有限元.在网格依赖范数下,(W_h,V_h)满足离散的inf-sup条件.最后,我们在不同的假设下,得到了一些误差估计.     

Sn的分析型键级势

基于类似于Tersoff-Brenner模型的键级势架构, 从Sn的5种几何构型的基本物性第一性原理计算结果和实验结果出发, 通过Levenberg-Marquardt方法建立了Sn的分析型键级势.利用得到的相互作用势和分子动力学方法, 计算了Sn的β 相和体心四方晶体相的晶体结构、结合能、键距、键能以及体变模量, 并进而计算了Sn的α 和β 相的自由能、内能和熵随温度的变化.结果表明, β 相和体心四方晶体相的基本物性以及α↔β 相变温度计算结果与实验值符合良好, 建立的分析型键级势可用于Sn基钎料合金性质的大尺度分子动力学模拟. 关键词： 原子间相互作用势 Sn 分子动力学 第一性原理     

具有梯度限制的四阶障碍问题的增广Lagrange迭代方法

基于加罚方法和增广Lagrange泛函, 本文给出了一种求解具有梯度限制的四阶障碍问题的增广Lagrange迭代方法, 并证明了算法的收敛性.通过采用非协调有限元离散的数值实验表明, 该算法是行之有效的.     

Enhancement of electron-positron pairs in combined potential wells with linear chirp frequency

Effect of linear chirp frequency on the process of electron-positron pairs production from vacuum is investigated by the computational quantum field theory. With appropriate chirp parameters, the number of electrons created under combined potential wells can be increased by two or three times. In the low frequency region, frequency modulation excites interference effect and multiphoton processes, which promotes the generation of electron-positron pairs. In the high frequency region, high frequency suppression inhibits the generation of electron-positron pairs. In addition, for a single potential well, the number of created electron-positron pairs can be enhanced by several orders of magnitude in the low frequency region.     

混合边界条件下定常Navier-Stokes方程解的正则性

本文考虑混合边界条件下,三维定常Navier-Stokes方程.利用Galerkin逼近方法和差商方法,证明了弱解和强解的存在性.     

混合边界条件下非齐次定常Navier-Stokes方程弱解的存在性

利用Schauder不动点定理,证明了具有混合边界条件的三维非齐次定常Navier-Stokes方程弱解的存在性.混合边界条件由Dirichlet边界条件和自然边界条件所组成.     

中能Ca+Ca反应中的对称能效应

采用把重离子碰撞的动力学和统计衰变过程相结合的一个两步模型,再现了INDRA Collaborations 对入射能为35 AMeV40Ca+40Ca 和48Ca+48Ca 反应的实验结果。进而得到了反应碎块同位素分布的Isoscaling 参数α(Z) 和β(N),约化对称能系数ζ(Z) 及与平均场中的对称能强度系数Cs 之间的关系。结果表明,Isoscaling 参数强烈依赖于系统的丰中子程度。随着质子数的增大,ζ(Z) 在动力学阶段呈现平缓趋势但在衰变之后呈现上升趋势,且该结果不依赖于所选取的反应系统。对称能效应在统计衰变过程之后的末级碎块分布中有明显表现。A two-step model for combining the dynamical and statistical decay processes in heavy-ion collisions is used to reproduce the experimental results of the INDRA Collaborations on 40Ca+40Ca and 48Ca+48Ca reactions at 35 AMeV. We obtain the isoscaling parameters α(Z) and β(N) of isotopic distributions of the fragments, the reduced symmetry energy coefficient ζ(Z) and its dependence on the symmetry energy strength coefficient Cs in the mean field. Our results suggest that Isoscaling parameters strongly depend on the degree of neutron-rich. With the increasing atomic number, ζ(Z) represents a smoothly flat tendency during the dynamical process but shows the increasing tendency after decay, and such results are independent on the selected reaction systems. The effect of symmetry energy shows evidently in the isotopic distributions of fragments after statistical decay process.