天王星ε环的控制

解释天王星窄环的长期存在现象 ,研究了天王星ε环在其两颗牧羊犬卫星作用下的动力演化 .采用平面椭圆型限制性三体问题模型 ,其中三体分别为天王星、卫星及环粒子 .基于描述环粒子演化的常微分方程 ,得到了一个映射系统 .对该映射系统的数值研究表明 ,只有那些初始位于卫星共振有序平动区的环颗粒才能被卫星控制 ,从而得以长期存在 .而有序平动区的大小主要取决于卫星的质量和其运动轨道的偏心率 .对于ε环的外牧羊犬卫星Ophelia,只有在其质量约为目前所假设值的 1 / 3时 ,多数环粒子才能被控制 .据此推断Ophelia具有比目前所假设值更小的质量 .     

Diffusion Characters of the Orbits in the Asteroid Motion

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＭｏｒｅａｎｄｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｉｓｒｅｃｅｎｔｌｙｐａｉｄｔｏｔｈｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｏｒｃｈａｏｔｉｃｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎａｉｎｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｓｏｍｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｂｅｅｎｇａｉｎｅｄ[1].Ｉｎｃｅｌｅｓｔｉａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓ,ｗｈｅｎａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｓｔｅｒｏｉｄｂｅｌｔ,ｔｈｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｄｙｎａｍ…     

关于满足弱开集条件的自相似测度的局部维数的注记

对于自相似集合,已知开集条件与强开集条件是等价的,我们讨论了强开集条件的基些性质,并给出了自似测度局部维数研究的一个应用。     

二维保面积映射的Kolmogorov熵

本文讨论了一个特殊的保面积映射族的Kolmogorov熵,其中非线性摄动项的大小a和它的Fourier分量的数目n是不同的,当n|a|值较大时,对所得的数值结果给予了理论解释。     

小行星运行中的轨道扩散性质

在详细讨论了一个辛映射的过程中,我们注意到轨道在相空间不同区域有着不同的扩散规律,在充分发展的混沌区,残徐的轨道数目随时间按指律衰减,在混合区域,则是代数律,在相空间中特定的区域,扩散还可以用对数律描述,在一个稳定的岛屿附近,逃逸时间的对数随着离开岛的距离的增大而线性下降,而当逼近岛的时间,逃逸时间极迅速地上升,与不变曲线的超指数稳定性一致,利用此映射研究小行星运行时,它的不动点及其稳定性可解释小行星的分布,此外,本文还讨论了在4：3,3;2和2：1共振处小行星轨道的扩散速率。     

一类保测度映射的Kolmogorov熵

本文讨论了具双曲不动点的二维保测度映射以及它的三维扩张的Kolmogorov熵(K-熵),得到了Kolmogorov熵随参数的变化特性.结果表明,反映不动点双曲性的参数值s越大,摄动对K-熵的贡献也越大.对固定的s值,负值k比正值k相应的映射T的K-熵要大得多.而对受摄扩张的K-熵,摄动仅对正值k的情形有较大的贡献.     

二次保面积映射的一种三维扩张

本文讨论了二次保面积映射的一种三维扩张: 其中A,B,C,D,α为参数,我们得到映射φ在z轴充分小邻域内不变流形存在的一个近似判别式,即,并对所得到的数值结果给出了理论解释。     

小行星共振轨道的稳定性

研究描述小行星运动的一个映射模型. 发现在相空间的混沌海和混合区域中的轨道扩散分别遵循指数律和代数律, 而小扰动对扩散过程有不可忽视的影响. 应用到小行星轨道运动问题时,该映射的不动点的位置、稳定性以及轨道扩散的性质定性地解释了小行星在主带(特别是在与木星轨道发生一阶共振处)的分布特征.     

天王星ε环的控制

为解释天王星窄环的长期存在现象,研究了天王星ε环在其两颗牧羊犬卫星作用下的动力演化.采用平面椭圆型限制性三体问题模型,其中三体分别为天王星、卫星及环粒子.基于描述环粒子演化的常微分方程,得到了一个映射系统.对该映射系统的数值研究表明,只有那些初始位于卫星共振有序平动区的环颗粒才能被卫星控制,从而得以长期存在.而有序平动区的大小主要取决于卫星的质量和其运动轨道的偏心率.对于ε环的外牧羊犬卫星Ophelia,只有在其质量约为目前所假设值的1/3时,多数环粒子才能被控制.据此推断Ophelia具有比目前所假设值更小的质量.