边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子的特征值问题

本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征值问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到λ是该边值问题的特征值的充要条件,证明了该边值问题最多有可数个实的特征值、没有有限值的聚点.其次,通过渐近估计证得,所研究的Sturm-Liouville算子L有可数个离散的特征值且下方有界.     

具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数和渐近展开(英文)

考虑具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子.定义与转移条件相关联的的Hilbert空间,并在新Hilbert空间里讨论两个区间Sturm-Liouville算子.进一步构造具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数,并且给出两个区间Sturm-Liouville算子的特征值和特征函数的渐近展开.     

两区间Sturm-Liouville问题Green函数及修正Parseval等式（英文）

本文研究具有转移条件的两区间Sturm-Liouville问题.首先得到参数λ是两区间Sturm-Liouville问题的特征值的充要条件,并证明两区间Sturm-Liouville问题的Green函数按特征函数的展开,最后利用Green函数按特征函数的展开证明了修正Parseval等式.     

边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子的特征函数系的完备性

本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征函数系的完备性问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到了λ是该边值问题的特征值的充要条件.之后,借助新空间H和新算子T,证明了算子L的特征函数系作为新算子T的特征函数第一个分量形式H的标准正交基.