一类时滞分布系统的二次判据问题

本文讨论标题所示的问题,得到最佳控制存在唯一的充要条件及闭环状态反馈公式.     

分布参数系统的有关离散系统近似能控和能观性

本文讨论Hilbert空间上负定自共轭算子A所决定的抛物型分布参数控制系统的有关离散系统的近似能控、近似能观性之间关系。     

连续与离散分布参数系统的点控

引言 在有限维场合,Kalman等在[1]中讨论了连续线性系统与其离散化系统的完全能控能观性之间的关系.在1978年的赫尔辛基会议上有人进一步研究了这个问题.文献[2]讨论了一般情形,得到了充分及必要条件.文献[3]进一步讨论了在Hilbert空间的有界控制系统的类似问题.本文将讨论控制是无界时的相应问题([4]第八章),推广了[3]的结果.     

分布参数系统的时间最优控制

本文讨论自反Banach空间X上的分布参数系统dx(t)/dt=Ax(t)+b(t,u(t)),u(t)∈U,x(0)=x₀,最快击中目标集Q(t)的时间最优控制.在控制区域U是有界闭集的条件下,证明了等时区域R(t)的闭包是有界凸闭集,而不要求U具有凸性.文中还给出了最短时间的计算公式和最大原理成立的条件,并用来讨论抛物系统的边界控制.     

半线性分布系统的最大原理(2)——时间最优问题

本文讨论在Banach空间上的非线性抽象Volterra型方程所决定的系统之时间最优问题。在目标集是连续变动的有界凸闭体条件下得到了最优控制的必要条件,证明了在文中的条件下最大原理成立,为进一步综合这类系统的时间最优问题提供了理论的出发点。 本文结果适用于一阶半线性发展系统、二阶及高阶半线性发展系统及由半线性泛函微分方程所决定的系统。     

Hilbert空间上的奇异不定二次最优控制的几个结果

本文讨论Hilbert空间上的奇异不定二次最优控制的存在唯一性、条件反馈性和最优目标值的性质,并得到最优组所满足的一组抽象线性方程组。     

向量测度与分布系统的最大原理

本文在控制区域不加任何限制的条件下,证明了Banach空间中的抽象Volterra型分布参数控制系统在一般指标下的最大原理。文中的结果适用于一阶、二阶及高阶分布系统,线性泛函方程所确定的系统。     

离散系统的能控性和能观察性(英文)

本文考虑有限维空间E_n的线性动力系统dx/dt=Ax+Bu,u∈Er,与其有关的离散系统x_(k+1)=f(A)x_(k+g)(A)BU_k的完全能控性和完全能观性的关系。λ_1,λ_2,…,λ_n表示A的n个特征根,对应的初等因子最大阶数为e_1,e_2,…,e_n,则得到: 定理1 如果dx/dt=Ax+Bu是完全能控的单输入系统,那末x_(+1)=f(A)x_(k+g)(A)Bu_k是完全能控的充要条件是g(λ_i)≠0,当λ_i≠λ_i时f(λ_i)≠f(λ_i),当e_i>1时f′(λ_i)≠0。 定理2 在多输入情形,定理1的条件是充分的。 应用对偶原理得到对应的完全能观性结果。     

半线性分布系统的最大原理(Ⅰ)

本文讨论Banach空间上的半线性发展系统在一般指标下的最大原理及其在一阶、二阶半线性发展方程中的具体形式.     

一类时滞分布系统的二次判据问题

本文讨论标题所示的问题,得到最佳控制存在唯一的充要条件及闭环状态反馈公式。