基于ECC的限制性部分盲签名及离线电子现金方案

本文简述了电子现金系统的研究成果及其发展现状，针对已有的基于椭圆曲线的限制性盲签名方案提出可能的攻击手段，并在此基础上提出安全的基于椭圆曲线的限制性部分盲签名方案，同时也构建了一个与已有方案相比更富应用价值的高效离线电子现金方案．     

关于算子的Orlicz-Hardy空间

设$L$为$L^2({{\mathbb R}^n})$上的线性算子且$L$生成的解析半群 $\{e^{-tL}\}_{t\ge 0}$的核满足Poisson型上界估计, 其衰减性由$\theta(L)\in(0,\infty)$刻画. 又设$\omega$为定义在$(0,\infty)$上的$1$-\!上型及临界 $\widetilde p_0(\omega)$-\!下型函数, 其中 $\widetilde p_0(\omega)\in (n/(n+\theta(L)), 1]$. 并记 $\rho(t)={t^{-1}}/\omega^{-1}(t^{-1})$, 其中$t\in (0,\infty).$ 本文引入了一类 Orlicz-Hardy空间 $H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$及 $\mathrm{BMO}$-\!型空间${\mathrm{BMO}_{\rho,\,L} ({\mathbb R}^n)}$, 并建立了关于${\mathrm{BMO}_{\rho,\,L}({\mathbb R}^n)}$函数的John-Nirenberg不等式及 $H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$与 $\mathrm{BMO}_{\rho,\,L^\ast}({\mathbb R}^n)$的对偶关系, 其中 $L^\ast$为$L$在$L^2({\mathbb R}^n)$中的共轭算子. 利用该对偶关系, 本文进一步获得了$\mathrm{BMO}_{\rho,\,L^\ast}(\rn)$的$\ro$-\!Carleson 测度特征及 $H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$的分子特征, 并通过后者建立了广义分数次积分算子 $L^{-\gamma}_\rho$从$H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$到 $H_L^1({\mathbb R}^n)$或$L^q({\mathbb R}^n)$的有界性, 其中$q>1$, $H_L^1({\mathbb R}^n)$为Auscher, Duong 和 McIntosh引入的Hardy空间. 如取$\omega(t)=t^p$,其中$t\in(0,\infty)$及$p\in(n/(n+\theta(L)), 1]$, 则所得结果推广了已有的结果.     

分布参数系统的奇异线性二次最优控制

本文考虑Hilbert空间上线性二次最优控制问题,其中的二次指标可以是奇异的。本文讨论了最优控制问题的适定性和可解性并给出了频率判据,在一定条件下得到了闭环最优解,最后对有限维情况给出了更强的结果。     

Marcinkiewicz积分及其交换子在H1(Rn×Rm)上的有界性

建立了Marcinkiewicz积分从Hardy空间H1(Rn×Rm)到Lebesgue空间L1(Rn×Rm)的有界性,以及它们与Lipschitz函数所生成的交换子从Hardy空间H1(Rn×Rm)到Lebesgue空间Lq(Rn×Rm)的有界性,其中q＞1.     

Marcinkiewicz积分及其交换子在H1(<SPAN style=

建立了Marcinkiewicz积分从Hardy空间H¹(Rⁿ´R^m)到Lebesgue空间L¹(Rⁿ´R^m)的有界性, 以及它们与Lipschitz函数所生成的交换子从Hardy空间L^Mq(Rⁿ´R^m)到Lebesgue空间H¹(Rⁿ´R^m)的有界性, 其中q>1.