一道错题的剖析与再变

1错题由来题已知Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,则S_△ABC=_<sub><sub><sub>.学生的解法:解法1（标准答案）:因为Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y,则x+y=4 3^1/2,x²+y²=16,故S_△ABC-1/4[（x+y）²-（x²+y²）]=1/4[(4 3^1/2)²-16=8.解法2:因为Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y则x+y=4 3^1/2,x²+y²=16,消去y得x²-4 3^1/2x     

基于过程教育的课例分析——以“一元一次不等式组”为例

过程教育是旨在满足学生全面、和谐发展的需要,关注数学结果的形成与应用的过程以及获得数学结果(或解决问题)之后的反思过程的育人活动.基于过程教育的浙教版义务教育教科书《数学》八年级上册第三章第四节“一元一次不等式组”的教学,怎样操作以发挥其蕴含的教育价值?笔者在过程教育指导下的多次螺旋式加深发展的教学探索与反思的基础上,将形成的教学经验在象山县骨干教师带徒活动中进行了再实践,课后获得了观课教师的广泛好评.笔者现将其整理出来.     

平面直角坐标系中三角形面积计算的再拓广

《中学数学》2011年第2期刊登了虞会老师的一篇文章《平面直角坐标系中三角形面积的计算》,介绍一种在平面直角坐标系中计算三角形面积的简单方法如下:如图1,过△ABC的三个顶点     

一道中考压轴题的探究

笔者有幸参加了2006年宁波市中考数学试卷的批卷及评析工作,对试卷中的第26题感触颇深,现把自已对该题的分析、探索、反思、感悟撰文如下,供同行参考.题目:已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于y轴对称,过H作⊙O的切线交y轴于点A(如图1).(1)求⊙O的半径;(2)求sin∠HAO的值;(3)如图2,设⊙O与y轴正半轴交点P,点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合),连结并延长DE、DF交⊙O于点B、C,直线BC交y轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,试探索sin∠CGO的大小怎样变化?请说明理由.图1图2一、试题的背景特色本题以直角坐标系为载体,融几何、…     

关于电磁学单位制中的两个小问题

一、高斯制与窍理化实用制之间公式的转换规则电磁学的单位制种类繁多。每个人通常只用惯了某一种的单位制,而不同的文献常常选用不同的单位制。目前大多数的电磁学书籍采用高斯制。个别一些书籍以及越来越多的文献开始采用窍理化的实用制。在阅读文献时,常常要求如何能很快地进行转換。下面提出一种