带1-范数约束的分裂可行问题的投影算法

本文主要研究带1-范数约束的分裂可行问题的求解算法.用一种交替投影算法,求得了问题的解,提出松弛交替投影算法,改进了直接往闭凸集上投影这一不足,并证明了该算法的收敛性.     

求解一维定常对流扩散反应方程的混合型紧致差分格式

借助显式紧致格式和隐式紧致格式的思想,基于截断误差余项修正,并结合原方程本身,构造出了一种求解一维定常对流扩散反应方程的高精度混合型紧致差分格式.格式仅用到三个点上的未知函数值及一阶导数值,而一阶导数值利用四阶Pade格式进行计算,格式整体具有四阶精度.数值实验结果验证了格式的精确性和可靠性.     

课外练习

高一年级1.在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =2 0° ,ＡＢ =ＡＣ =ｂ ,ＢＣ=ａ .求证 :ａ3 +ｂ3 =3ａｂ2 .2 .若 π6 ≤ｘ≤ π3,求函数 ｙ =ｔａｎｘ -ｓｉｎ2 ｘｔａｎｘ +ｓｉｎ2 ｘ的最大值和最小值 .3 .若函数ｆ(ｘ)在 (-∞ ,3]上是减函数 ,且ｆ(ａ2 -ｓｉｎｘ)≤ｆ(ａ+ 1+ｃｏｓ2 ｘ)对一切ｘ∈Ｒ恒成立 ,求实数ａ的取值范围 .高二年级1.在棱长为ａ的正方体ＡＢＣＤ -Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 Ｄ1中 ,过ＢＤ1 的截面分别交ＡＡ1 、ＣＣ1 于Ｅ、Ｆ两点 ,求四边形ＢＥＤ1 Ｆ面积的最小值 .(北京　含　笑 )2 .已知 :ｘ ,ｙ∈Ｒ+ ,且ｘ + ｙ =1.求ｕ =1ｘ3 +12ｙ的…     

基于三维不对称主体的客体方向选择性穿线作用及其组装体的构建

在主客体化学中,控制络合过程的异构化现象不仅可以简化和调整所构建的组装体的结构,而且对其顺利执行作为分子机器时的功能也具有极其重要的意义。具有三维不对称结构的主体与线性不对称客体络合时,由于客体穿线方向的不同会导致方向性异构体的形成。这一现象引起了研究者们的兴趣,并对如何通过理性设计主客体的结构来控制客体穿线的方向和选择性进行了研究。本文综述环糊精、杯芳烃及三蝶烯衍生大环等具有三维不对称结构的大环主体与线性不对称客体之间的方向选择性络合作用以及方向性组装体的构建,并立足于该领域的发展现状,对其前景和应用进行了展望。     

用于油/水分离的环保无氟超疏水织物的制备与性能

针对目前用于油/水分离的超疏水材料普遍存在的原料不环保、不可降解、涂层耐久性差等缺点,采用简便的浸渍法,制备了一种环保、工艺简单且性能优良的超疏水材料。首先,使用水性聚氨酯（WPU）将聚甲基丙烯酸甲酯-甲基丙烯酸缩水甘油酯P（MMA-r-GMA）微球固定在棉织物表面,构造微纳米级粗糙结构。其次,通过水解-缩合反应,将无毒的十六烷基三甲氧基硅烷（HDTMS）与甲基三乙氧基硅烷（MTES）锚定在棉织物表面,制备得到超疏水棉织物。结果表明,改性棉织物接触角最高可达157.3（°）,滚动角为5（°）。同时具有很好的耐溶剂性,在酸碱溶液中浸泡30 min后,接触角几乎无变化。油水分离效率最高可达97.8%,即使在经过10次循环分离之后,油水分离效率仍然在95%以上。该超疏水织物具有出色的油水分离效率和优良的稳定性,可用于可持续且环保的油水分离领域。     

微波消解–石墨炉原子吸收光谱法测定露酒中的铅

建立一种微波消解–石墨炉原子吸收光谱法测定露酒中铅的方法。样品蒸干后经微波消解前处理,然后用石墨炉原子吸收光谱法测定露酒中的铅的浓度,铅的浓度在0.0~20.0 ng/mL范围内呈良好的线性关系,线性相关系数为0.9996,取样2.00 mL定容至25.0 mL,得方法的检出限为0.003 mg/L,方法的定量限为0.010 mg/L。测定结果的相对标准偏差为3.4%~5.5%,加标回收率为88%~104%。该法具有灵敏度高,准确度、精密度良好,检测过程快速、省力等优点,适合日常批量检测。     

乙基纤维素磁性复合材料对溶液中铜离子的吸附性能

重金属离子对生态环境以及人类健康造成了严重的危害,因此处理水体中的重金属离子迫在眉睫。采用共沉淀法,以乙基纤维素为模版,将四氧化三铁（Fe₃O₄）纳米颗粒与乙基纤维素复合,制备了乙基纤维素磁性复合材料（EC/Fe₃O₄）。探究了吸附添加量、溶液pH值和吸附时间等因素对溶液中Cu（Ⅱ）吸附过程的影响。结果表明,EC/Fe₃O₄表现出良好的吸附速率和吸附性能。吸附4 min,可达到吸附平衡状态。在Cu（Ⅱ）浓度为20 mg/L,pH=7,吸附时间为160 min条件下,EC/Fe₃O₄的单位吸附量q_e为76.98 mg/g,最大去除率为94.68%。在经过8次吸附循环后,单位吸附量为62.21 mg/g。     

远距离投射照明光源设计

针对车辆回复反射器光度性能的测试需求,为了满足测试光源在远距离照射面上高均匀度光斑的要求,设计一种远距离投射照明光源。光学系统采用了反光碗氙灯光源、导光管以及准直透镜的设计型式,能够实现光能的有效利用及远距离传输,可在远距离处形成均匀的接近于平行光的照射面。光学系统设计中加入了旋转调节机构,可完成照明系统连续调焦功能,能够实现在远距离照射面上对均匀光斑尺寸进行连续调节,在照明距离为30 m~40 m的不同照射面上均得到不同尺寸的均匀光斑,照射面上Φ250 mm~Φ300 mm内的光斑不均匀性小于5%。     

高阶思维视域下数学变式教学的探索性实践——以“手拉手”模型专题探究为例

笔者基于高阶思维的内涵,着眼于数学变式教学的研究,开展指向高阶思维的数学变式教学的探索性实践.从等边三角形的“手拉手”模型出发,通过分析基本图形之间以及图形内部各种元素之间的相互关系,从信息、动态、图形、综合等方面构造变式,并以“变”与“不变”为核心开展数学学习活动.     

复合光学系统杂散辐射分析及抑制

以双谱段光谱仪为例，针对前端为卡塞格林结构形式的复合光学系统，设计了一种杂散辐射抑制装置。该装置含有外遮光罩1、外遮光罩2和2个内遮光罩，其中外遮光罩2有效地阻挡了直接进入光学系统的外杂散光。该装置可抑制各谱段的杂散辐射，其中可见光支路杂散辐射抑制后的杂光PST与信号光PST相差7~8个数量级，近红外支路杂散辐射抑制后的杂光PST与信号光PST相差5~6个数量级。该装置可提高光谱仪工作时段，性能稳定有效，且系统图像不受杂散光影响。