交错群A_5与二面体群D_6直积的整群环的挠单位

本文利用Luthar-Passi方法,研究了五次交错群A_5与六阶二面体群D_6直积的整群环的挠单位,得到了该群的Zassenhaus猜想成立.     

广义非线性薛定谔方程描述的波坍缩及其演变

介绍了广义非线性薛定谔方程, 并且运用分步傅里叶方法进行了数值求解. 在外部势场一定的情况下, 给定系统一个小的初始扰动, 讨论了广义非线性薛定谔方程中复系数p, q 对波场演变过程的影响. 通过数值研究发现波场会相继出现调制不稳定性、波坍缩、逆级联以及整个空间的湍流现象. 而当改变非线性频移系数的量级时, 数值研究发现在波坍缩之后出现了逆级联, 最终系统的能量主要凝聚在3个不同波矢终端的附近区域.