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这是2012年一道自主招生数学卷压轴题,此题蕴含着初等数论的气息,散发出竞赛的味道,但真正考查的仍然是中学数学的主干知识、经典内容,它要求考生抓住问题的本质,才能产生思维的顿悟.笔者在研究中发现,这道考题给人以“横看成岭侧成峰”的感觉,运用不同的知识,从不同的角度思考,得到不一样的解法,体现出不同的能力要求,它全面检测... 相似文献
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在高考复习中,有这么一类向量考题,它以平面几何中的点线关系为背景,以向量的数量积为测试平台,以考查学生的化归能力为目标.这种将向量的数量积问题转化为代数、三角、解几问题的解题方法,其思维量很大,运算要求很高,推理路径很长;其求解过程绕来绕去,难以把握转化的方向.笔者在研究中发现这类向量数量积的考题, 相似文献
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笔者在高三向量的一次专题复习中遇到了这样的一道巧题:已知⊙O是正六边形A1A2A3A4A5A6的内切圆,当点P在圆周上运动时,求证|^6∑i=1^→OP|为定值。 相似文献
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考题呈现 过椭圆Г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的右焦点F2的直线交椭圆于A、B两点,F1为其左焦点,已知△AF1B的周长为8,椭圆的离心率为3/2.
(I)求椭圆Г的方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆Г恒有两个交点P、Q,且满足OP⊥OQ?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由. 相似文献
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探究性教学是教师创设一定的问题情境,让学生自主参与的学习过程.本文以椭圆内接三角形最大面积的初等求法为“探究主题”,以问题序列为“探索主线”展开研究,在探究过程中综合运用了函数的导数、不等式、坐标变换等数学工具和手段, 相似文献
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近来几个出现在多家刊物上的数学问题引起笔者的兴趣,经过研究发现,尽管它们的表述形式不同,考查方向不一,解决办法多样,但笔者认为它们的内涵一致、背景相同,共生于一个函数,倘 相似文献
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实数大小的比较这类题型,在高考中常考常新,它不仅考查数学的概念、性质、公式、定理和基本的数学思维方法与技能,而且还能考查学生的数学学科能力、理性思维能力以及学习潜力.笔者发现,这类试题题面上是比较数的大小,实际上是在考查函数的性质,需要我们在观察数据特点,分析结构特征的基础上,发掘题设与结论之间的必然联系,从而构造出相应的函数模型.下面举例谈谈构造函数,巧 相似文献
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