图的最小完整度

主要研究了图的完整度,并给出若干关于完整度的结果. 对于所有的顶点数和边数都给定的连通图类,如何确定该图类中完整度最小的图. 同时研究了对于顶点数和完整度都给定的连通图类,如何确定该图类中边数最多的图的问题. 这些结果为图的最小完整度的优化设计提供了理论和方法.     

谈正项级数敛散性的判定

在学习正项级数审敛法的过程中，一般高等数学教材只介绍了比较定理”和三种审敏法，即极限审敛法，比值审敛法和根值审敛法（本文所提到的三种审欧法均按【l」中相应定理的叙述为准），在实际应用时，初学者往往都会遇到这样的问题：（－），为什么审敛法有时会失效？是否存在一种对一切正项级数都有效的审敛法？（二），除了对简单级数直观看出应采用哪种审敛法外，对于一般的正项级数，应按怎样的顺序使用审敛法，才能迅速而又简洁的判定一个正项级数是否收敛呢？即学生应按怎样的步骤去思考。对上述二问题，教材一般都未涉及。本文就这…     

浅谈多元函数驻点与边界点的比较

现行高等数学教材在介绍多元函数最值的求法时，只告诉学生：假定函数在有界闭区域D上连续，在D内可微分且只有有限个驻点时，将函数f在D内的所有驻点处的函数值及在D的边界上的最大值和最小值相互比较，其中最大的就是最大值，最小的就是最小值。具体怎样比较呢？学生往往束手无策，特别当区域D为无界区域或为非闭区域时，更是无法下手。本文对此，通过举例谈一点粗浅看法一、区域D为由有限条曲线（或曲面）围成的有界闭区域在曲线（或曲面）上，变元要受到限制，我们可以利用求‘条件最值’的方法，求出边界上的可能最值点，然后与区域…