关于具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂零p-群(英文）

研究具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂p-群.主要考虑以下两种情形:1)对某个p~2阶子群H,满足CG(H)=H;2)对某个p阶元x,满足CG(x)=(x)×(y).     

弱 c- 可置换子群对有限群结构的影响

Guo和Chen在2010年引入了弱c-可置换子群的概念,并利用这种新的广义置换性质对有限群的结构给出了一些新的刻画.本文推广了上述文献中的两个主要结论,确定了极小子群为弱c-可置换子群的有限群的结构.     

关于弱半可根群

In this paper, we prove that if a torsion nilpotent group G is a weak semi-radicable group, then every Sylow p-group Gp is a central-by-finite p-group, and moreover Gp's center ζ(GP) satisfies |ζ(GP) : (ζ(GP))P| <∞, that is, ζ(GP) = D×F, where D is a divisible Abelian group, and F is a finite Abelian group.     

关于广义Dedekind群

如果群G的任意循环子群H满足|HG:H|≤p,其中p是素数,那么称G是C*(p)-群.若群G是有限C*(p)-p-群,则当p＞3时,该群的幂零类至多为2;若p=3,该群的幂零类至多为3,而且当cl(G)=3时,exp(G)=9;同时,若G与任意有限C*(p)-p群G × K直积是C*(p)-P-群G×K,则G是初等阿贝尔p-群.最后还对局部幂零的C*(p)-群进行了探讨.     

L7（3）与GL7（3）的OD-刻画

对于任意一个有限群G,令π（G）表示由它的阶的所有素因子构成的集合.构建一种与之相关的简单图,称之为素图,记作Γ（G）.该图的顶点集合是π（G）,图中两顶点p,g相连（记作p～q）的充要条件是群G恰有pq阶元.设π（G）={P₁,p2,…,p_x}.对于任意给定的p∈π（G）,令deg（p）:=|{q∈π（G）|在素图Γ（G）中,p～q}|,并称之为顶点p的度数.同时,定义D（G）:=（deg（p₁）,deg（p₂）,…,deg（p_s））,其中p₁2<…相似文献