关于弹性动力学问题的应力计算

本文指出弹性动力学问题的守恒型差分格式仅仅是一种带积分近似的有限元。该格式相联缀的节点数较少,在规则网格内点上同于有限差分格式。其次,本文提出一种新的应力计算公式,在相同部分网格情况下,其精度高于有限元,而且应力解在小区域上满足运动方程。     

立几作图与存在性论证

《立体几何》(甲种木)P34第11题(1),抄写如下:用反证法证明:过一点和一个平面垂直的直线只有一条。因课本对立体几何作图要求不高,所以课本指定用反证法证其唯一性。当几何作图有一定训练之后,可用以下的综合法证其存在性。     

用叠加法证平几问题两例

什么是叠加法?美著名数学家波利亚是这样说的:“从一个先导特殊情况出发,通过特殊情况的叠加,我们得到一般解。”下面就平几问题仅举两例。例1 如图1,点P是矩形ABCD外任一     

二项式x~4+b~2型因式分解

_气这是初中代数第二册上的一道习题, 撇.分解因式二呼+4尸虽然教材棺寸提示,但学生解题时仍感困难,因一‘·’…此间题值得探讨.华“.设此类问题的一般形式为.L.二‘+“(b为正整数)--、(I)二,首先研究式(I)在整数范周内能分解因式的条亡件,这得从“补项配方‘开始:牛’.二‘+6,‘二‘+Zb二,+乙,一26:’!「认‘(x名+b),一(J诬。x),:’;二(二‘+J场二+b)(砂一召马x+‘)(幻 困此,条件是肠为完全乎方数,螂应有如下的’ t形式:’ boZ。,(。为正整纷) 、b应为某个平方数的2倍. 倪.以下二项式中,哪些能在整数范围内分解 因式,并将能分解的二项…     

巧用三角函数的增减性解题

学生在学习三角函数的性质时,认为三角函数的性质与解题无关或关系不大,因此往往忽略这一知识内容;由此而产生在解题中也忽视这一知识的应用。下面举一例说明巧用三角函数的增减性解题。     

再解八七年高考理科第三题

对1987年高考理科第三题给出一种简单解法。原题是:求sin10°sin30°sin50°sin70°的值。解:设x=sin10°sin30°sin50°sin70°, 又设y=cos10°cos30°cos50°cos70°。则有xy=1/16sin20°sin60°sin100°sin140° =1/16cos10°cos30°cos50°cos70°=1/16y, ∵y≠0,∴x=1/16 于是sin10°sin30°sin50°sin70°=1/16。     

也谈91年高考题的基础突出

人们说91年高考数学试题突出了基础,证据之一是:近半(60分)的题目可不必演草而做到一望而解,其中有填空题与简答题。以下在总分为45分的第一大题选择题中“等距取样”,具体说明这个事实。第(2)题焦点在(-1,0),顶点在(1,0)的抛物线的方程是     

一题九变,变变不离其宗

这是《平面几何》第一册P135的第10题: 如图:点C为线段AB上一点,ΔACM,ΔBCN是等边三角形。求证:AN=BM。证明ΔNCA和ΔBCM中,